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诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃.上海财经大学高等数学（经管类）课程考试卷（A）闭卷20152016学年第二学期课程代码 一、填空题(每空格2分，共计20分)1曲线与轴及直线所围平面图形面积为 .2空间曲线在平面上的投影曲线方程为_ _.3已知，则 .4交换积分次序 .5若级数绝对收敛，则满足_ _.6幂级数的收敛域为 . 7设，在收敛域上的和函数是， 则 .8微分方程的通解为 .9对型二阶微分方程,令,则 . 10的一阶差分是_ _ _.二、选择题(每题2分，共计10分)1由，及其过原点的切线和轴所围成的平面图形的面积是（ ） （A） （B） （C） (D)2. 二元函数在点处（ ） (A) 不可微，偏导数存在 (B) 连续，偏导数不存在 (C) 连续，可微 (D) 不连续，偏导数不存在3与均存在是函数在点处连续的（ ） (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件4. 下列叙述正确的是（ ） （A）若则和同时敛散 （B）若，则发散 （C）若，则收敛 （D）若正项级数收敛，则5. 设收敛，常数则级数（ ）（A）绝对收敛（B）条件收敛 （C）发散（D）收敛性与有关三、计算题(每题6分，共计36分)1. 计算所围平面图形分别绕轴所得旋转体体积.2求二元函数的极值.3计算二重积分为. 4. 计算二重积分，其中是由圆周与坐标轴所围成的 第一象限内的闭区域.5将展开成麦克劳林级数.6求满足初始条件的解.四、（本题7分） 设,将化为关于的方程. 五、（本题7分） 某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是，其中为售价，为销售量，总成本函数为.如果企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和统一的价格，使该企业总利润最大化，并求出最大利润是多少?六、（本题7分） 求幂级数在收敛域内的和函数
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