湖北襄阳高三数学第一次调研测试理

高三数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：DBCCDCBCAA BC二填空题：1311461516三解答题：17()解： 2分4分当时，f (x)单调递增这时，6分当时，f (x)单调递减这时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是8分()解：由()知，当时，f (x) 单调递增，当时，f (x) 单调递减函数f (x)的最大值为10分又函数f (x)的最小值为012分18()解：设数列an的公比为q，则2分q = 2，a1 = 4数列an的通项公式为4分()解：6分8分易知Sn单调递增，Sn的最小值为10分要使对任意正整数n恒成立，只需由a2 0得：a 2，即，解得：1a 4实数a的取值范围是(2，412分19()证：过F作FMC1D1交CC1于M，连结BMF是CD1的中点，FMC1D1，2分又E是AB中点，BEC1D1，因此BEFM，BE = FM，EBMF是平行四边形，EFBM又BM在平面BCC1B1内，EF平面BCC1B14分()证：D1D平面ABCD，CE在平面ABCD内，D1DCE在矩形ABCD中，6分故CED是直角三角形，CEDE，CE平面D1DECE在平面CD1E内，平面CD1E平面D1DE8分()解：以为x轴、y轴、z轴建立坐标系，则C(0，2，0)，E(1，1，0)，D1(0，0，1)平面D1DE的法向量为设，则设平面DEQ的法向量为m = (x，y，z)，则令y = 1，则10分由于，线段CD1上存在一点Q，使得二面角QDED1为45，且12分20()解：由已知，2分又，a2 = 4椭圆C的方程为：4分()解：设AB的方程为：由得：6分由得：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则8分AB的中点在直线上，10分实数m的取值范围是12分21()解：当a = 1时，函数f (x)单调递增，无极值1分当，即a 1时，在区间上，函数f (x)单调递增，在区间上，函数f (x)单调递减当时，函数f (x)有极大值，故3分当，即0 a 1时，在区间上，函数f (x)单调递增，在区间上，函数f (x)单调递减当x = 1时，函数f (x)有极大值，不满足条件故求实数a的值为45分()解：，6分在点P (x0，)处的切线方程为7分函数是否存在“类对称点”等价于：当0 x x0时，恒成立令8分则9分当0 x x0时，要恒成立，只需F (x)在(x0，+)是增函数只要，即在(x0，+)恒成立，11分函数存在“类对称点”，“类对称点”的横坐标为12分22()解：C1： 2分由得：C2：5分()解：直线C3的直角坐标