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贵州省凯里市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理（扫描版） 20162017学年度高二第二学期开学考试理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案ADBACDBBCDCA题号13141516答案二、填空题17解：（1）设依题意设由及得 ，故5分（2）由得，则（当时等号成立） 故的值域为 10分18解：（1）由及正弦定理得， 由余弦定理得，又6分 （2）由及的周长为，由（1）得， 由 12分19解：（1）设的中点为，则由是正角形，知，又平面，平面，则，故平面，故6分（2）设、的中点分别为，依题意知、两两垂直，建立如图所示的坐标系则，设平面的法向量为，则有，点在线段上，设，则，若点满足题设条件，则有，则有，这时，它与不平行，综上可知，满足条件的点不存在 12分20解：（1）分别用甲、乙、丙、丁来表示它们的答卷，从中随机抽出两份答卷，基本事件有（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙，丁），共6个；其中求丁的答卷必须张贴的的基本事件有（甲，丁）、（乙、丁）、（丙，丁），共3个则丁的答卷必须张贴的概率6分（2）由（1）知从中随机抽出两份答卷，基本事件有6个，而张贴出来的两份答卷的得分之和超过的基本事件有（甲，乙）、（甲，丁）、（乙、丁）、（丙，丁），共4个则张贴出来的两份答卷的得分之和超过的概率12分21解：（1）由得，又当时，故是以2为首项、2为公比的等比数列则 5分 （2）由（1）得 8分由、两式得 10分 故当且仅当，易知当时等号成立即当时，的值最小，且最小值为12分22解：（1）设椭圆的焦距为，则，由的离心率得，又由它被直线截得线段的长为知过点，则有解得，故椭圆的方程为 5分 ()因为，所以四边形为平行四边形，当直线的斜率不存在时，显然与题意不符； 6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆交于，两点，由 7分则 8分， 10分令，则由
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