12.2.1 作轴对称图形_第1页
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,12.2.1作轴对称图形,有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要找到它的对称轴，看看沿对称轴翻折后两部分是否重合,复习：画轴对称图形的对称轴,连接对称点的线段与对称轴有什么关系？,结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,A,A,如图，点A和点A关于某条直线成轴对称，如何画出这条直线？,画法：1.找出任意一组对称点；2.画对称点连线的垂直平分线，就得到该图形的对称轴。,结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。,作轴对称图形,如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？,A,（2）把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA=OA，从而得到对称点A。,例1如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A。,解：（1）从点A出发，画直线l的垂线，与l交于O点,（2）连结CD，线段CD就是线段AB关于直线l对称的线段。,例2如图，已知线段AB和直线l，试画出线段AB关于直线l对称的线段CD。,A,B,解：（1）画出点A、B关于直线l的对称点C、D。,（2）连结AB、AC和BC，ABC就是ABC关于直线l对称的三角形。,解：（1）画出点A、B和C关于直线l的对称点A、B和C,A,例3已知ABC，直线l，画出ABC关于直线l对称的图形。,1、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.,基础训练,基础训练,2、请画出ABC关于直线l的对称ABC.,A,B,C,A,B,C,画轴对称图形的关键：找一些特殊的对称点，然后顺次连结，即可以得到所需要的轴对称图形。,特别的：如果一个图形上的点在对称轴上，则该点的对称点就是它本身。,1.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水。问修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,张村,李庄,河,轴对称的应用,（2）连结AB交a于点C，点C就是所求的点。,A,已知：如图，直线a和a的同侧两点A、B。,求作点C，使C在直线a上，并且AC+CB最小。,B,a,解：（1）作点A关于直线a的对称点A。,说明：在直线a上（除点C外）任取一点C，连结AC、AC、AC、CB。,易证AC+CB=AC+CB=ABAC+CB=AC+CB,即AC+CB最小,2、已知P、Q是ABC的边AB、AC上的点，试在BC边上确定点R，使PQR的周长最短。,3、如图，点P为AOB内一点，试在OA上确定点Q，在OB确定点R，使PQR的周长最短。,4、在平面
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