杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《7.5一次函数在生活中的简单应用》公开课课件

义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册,一次函数 在生活中的简单应用,生活中的图象,某股票变化情况图,心电图,某地某日的气温变化图：,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,2,4,6,8,10,T,0,某地某日的气温变化图：,t(h),北京春季某一天的气温曲线图,物质的溶解度曲线图,股票走势曲线图,（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？,（）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？,（）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。,例1圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：,如图，L 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（1）当销售量为200份时，销售收入元，销售成本元；,2000,3000,（2）当销售量为600份时，销售收入元，销售成本元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,400份,（L 1反映销售收入与销售量的关系,，L2 反映了销售成本与销售量的关系）,（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）,X400,X400,（5） L1对应的函数表达式是， L2对应的函数表达式是。,y1=10x,y2=5x+2000,L 1 反映销售收入 与销售量的关系,L 2 反映了销售成本 与销售量的关系,鞋长单位:cm,例2圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,鞋长和鞋码如下表,你能知道小明的鞋码吗?,40,41,37,36,38,39,(cm),42,43,0,x,y(码）,23,24,25,26,27,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得,当x=25时，y=225-10 =40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得,当x=25时，y=225-10 =40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,20,图象是包括两端点的线段,.,.,A,B,1.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？,解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：,y甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10),y乙=(1025+5x) 0.9=4.5x+225 (x 10),解方程组,y=5x+200,y=4.5x+225,得,x=50,y=450,10,50,200,由图象可以得出同样结果,当10 x50时，y甲50时，y甲y乙,所以我的建议为：,2.根据市场调查分析，某蔬菜基地准备安排40个劳动力，用10公顷地种黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种2公顷，种植这三种菜所需劳动力和预计产值如下表：,问怎样安排种植面积和分配劳力，使预计的总产值最高？,解：设黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为x、y、z公顷，总产值为p千元。,即：,x+y+z=10,5x+(15/4)y+(5/2)z=40,x0, y0, z 0,y=-2x+12,z=x-2,4 x6,p=22.5x+18y+12z=-1.5x+192,所以当x=4时，总产值p最高为186千元。,此时黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为4、4、2公顷，各安排的劳动力分别为20、15、5个。,某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨(不包括其自身用油），加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？,解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟,(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；,解:(2)设Q1ktb，把(0,40)和(10,69)代入，得解得所以Q12.9t40(0t10),由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，ADBC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,研讨：,O,(3),B,C,A,学校搞绿化，需要在一块矩形空地上建花坛（如图），现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成，（圆和正方形的个数不限），且使整个矩形场地成轴对称图形，请你在左边的矩形中画出你的设计方案。,研讨：,观察下列图象,你能设计适当的实际情景吗,试一试,(1)若家和乙地之间相距650千米则摩托车能顺利到达吗？,(2)油箱中剩余油量小于0.8升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警？,若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系. 小明骑摩托车从家到乙地，摩托车油箱最多储油10升,仔细观察图象,原图,应用与延伸,观察图1设想一下发生了什么情况?,加油站在哪里?加油多少升?,加油前每100千米耗油多少?加油后呢？,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,设想一下此时又发生了什么情况?,对与实际问题进行:收集数据；画出函数的图象