贵州七校联盟高三数学第一次联考文

贵州省七校联盟2015届高三数学第一次联考（1月）试题 文（扫描版）贵州省六校联盟2015届高三第一次联考试卷（文科数学）参考答案及评分细则一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CABBAABCDACC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、 14、 25 15、 16、三、解答题：（ 共70分。）17、解：（1）由题意 3分所以 6分（2）若，由（1）知， 8分 10分 12分18、（1）证明：由题意得，且，平面， ， 2分四边形为正方形. 由 4分又四边形为直角梯形， ， 则有 由 6分（）连结，过作的垂线，垂足为，易见平面，且.8分 9分 11分 几何体的体积为 12分解法二：（传统几何法）略19、（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以 1分解得 2分根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于高三年级共有学生640人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数约为人 4分可估计不低于60分的学生数学成绩的平均分为:45+55+65+75+85+95=74 6分（2）解：成绩在分数段内的人数为人， 7分成绩在分数段内的人数为人， 8分若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有 种 9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10 10分则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种 11分 所以所求概率为 12分 20、解：（1）当时， -1分的定义域为，由 得 -2分在区间上的最值只可能在取到，而， -3分 -4分（2）当，即时，在单调递减；-5分当时，在单调递增； -6分当时，由得或（舍去）-7分在单调递增，在上单调递减； -8分综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； -9分（）由（）知，当时，即原不等式等价于 -10分即 整理得， -11分又，所以的取值范围为. -12分21、解：(1)设椭圆方程为：（），所以直线方程为：1分到直线距离为 2分又， 3分解得：， 4分故：椭圆方程为：. 5分(2) 椭圆的倍相似椭圆的方程为： 6分若切线垂直于轴，则其方程为：，易求得7分若切线不垂直于轴，可设其方程为：将代人椭圆方程，得： （*）8分记、两点的坐标分别为、将代人椭圆方程，得：9分此时：， 11分 11分 即 综合,得：弦长的取值范围为.12分22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（1）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= DFDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分 （2）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线， O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC， DGDH，AD2= O1AO2A，8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）DE=6x，DF=4x，。10分23.解:(1)如图,设圆C上任意一点 2分由余弦定理得: 圆C的极坐标方程 4分作图.5分 (2