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文档简介

,等差数列的前n项和,(第二课时),天马行空官方博客:,知识回顾:1.通项公式:an=a1+(n-1)d;2.主要性质:(1)an-am=(n-m)d;(2)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。3.前n项和公式:,天马行空官方博客:,例1.已知等差数列an的前10项的和是30,前20项的和是100,求前30项的和。,变题1.已知等差数列an的前m项的和是30,前2m项的和是100,求前3m项的和。,变题2.已知等差数列an中,S10=100,S100=10,求S110。,思考:已知等差数列an中,Sm=n,Sn=m,求Sm+n。,例2.等差数列an中,已知an=2(n-12),求此数列前n项和的最小值。,归纳:(1)当a10,d0时,Sn有最小值无最大值,且最小值为S1;(2)当a10,d0时,Sn有最小值无最大值,当am0且am+10,Sn的最小值为Sm;(4)当a10,d0,Sn为其前n项和,问:该数列前多少项的和最小?,变题2.等差数列an中,a10,Sn为其前n项和,S9=S12,问:该数列前多少项的和最小?,变题3.等差数列an中,前n项和Sn的最大值为S7,|a7|0的n的最大值。,课堂小结,回顾从特殊到一般的研究方法;体会方程思想与函数思想在等差数列中的运用;注重思维的发散性,倡导勇于探索的学习方式。,作业布置,A必做题:课本118页,习题3.35、6、7、8B选做题:(1)在等差数列中,前4项之和为124,后四项之和为156,所有项和为210,求项数n。(2)一个等差数列前12项和为354,前12项中偶数项与奇数项和之比为32:27,求公差d。,C思考题:由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,前4项的值,推测第n项an=

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