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文档简介

19.2平行四边形的判定八年级下册,潜山市大水学校教师:邓益丹,欢迎各位领导老师莅临指导,平行四边形定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,平行四边形性质,平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。,平行四边形的两组对角分别相等。,平行四边形的对角线互相平分。,四个命题的逆命题,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平形四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的两组对角分别相等。,平行四边形的对角线互相平分。,（定义）,探究1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,拼一拼,猜想：两组对边分别的四边形是平行四边形。,相等,已知：,求证：,AB=CD，BC=AD；,四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接BD，AB=CD，BC=AD，BD=DBABDCDB（SSS）ABD=CDB，ADB=CDBABCD，BCAD,四边形ABCD是平行四边形,定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,AB=CD，BC=AD，,四边形ABCD是平行四边形,探究2,如果满足一组对边平行且相等，这个四边形会不会是平行四边形呢？,思考：,一组对边相等，或者一组对边平行，那么这个四边形是平行四边形吗？,命题：的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等,证一证,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,要求：写出已知和求证,尝试求证,注意:常用符号“”表示“平行且相等”，“ABCD”，读作：“AB平行且等于CD”,ABCD，,四边形ABCD是平行四边形,定理1：,探究3,画一画,已知：求证：,对角线相互平分的四边形是平行四边形。,定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形。,应用新知,1、如图，对四边形ABCD是平行四边形的判断是否正确。,（1）因为ADBC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形。（）,（2）因为ADBC，ABCD，所以ABCD是平行四边。（）（3）因为AB=BC，AD=CD，所以ABCD是平行四边形。（）（4）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形。（）（5）若OA=OB，OC=OD,则ABCD是平行四边形。（）（6）若OA=OC，OB=OD,则ABCD是平行四边形。（）,应用新知,例1已知：点E，F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。,证明：连接BD交AC于O点.四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO.,AE=CF,OE=AO-AE=CO-CF=OF,四边形BEDF是平行四边形。,变式练习,若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？,课堂小结,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理2两组对边分
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