《一元一次方程》教学设计

一元一次方程教学设计永兴镇双龙中学 王辉2014-8-25一元一次方程教学设计教学目标：1、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。2、过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。.教学过程：（一）、创设情境，引出课题创设情境： 这里有三个小应用题，现在来个比赛，看谁能又快又准地算出来？ 1、邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均成绩6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的成绩是多少环？ 2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元，这件衣服的原价是多少元？ 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树高为2M，假设以后平均每年长0.3M，几年后树高为5M？（二）交流对话，探索新知引出课题：一元一次方程大家观察这三个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？ ( x+9) 2=6.5 0.8x=80 2+0.3x=5 知识点1（一元一次方程的概念） 通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。 难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。 一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。 引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点 “一元”、“一次”、“怎样的方程”练一练 拟人情境动画：判断下列成员是否一元一次方程家庭成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。第一组 （1) 5x = 0 （2) 1+3x 3) y2 = 4+y （4) 3m+2 = 1-n 5) x = 6。第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也想参加聚会，a、b 应满足什么条件？ 知识点2（一元一次方程的解）师：对于刚才提出的第三个应用题，能看出几年后树高为5m吗？生：（迅速判断出）10年后！师：如果我想验证一下，应该怎么办？生：（急切的）只要代入方程（一起计算，得到验证）引出：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 应用练习：判断t = -2是不是方程2t+1=7-t的解。 拓展练习：判断t = 2是不是方程2t+1=7-t的解。知识点3（利用两个等式性质解一元一次方程）回忆：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或式， 所得结果仍是等式。2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。给出例题：1. 5x=50+3x; 2. 8-2x=9-4x。 提问：1、每一步的依据是什么？（等式性质1、2，还有合并同类项。 ）2.为什么要这样处理？（让方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数项。）3.做到哪一步才算把方程解出？（最后都要化成“xa”的形式。 ）（三）学生自主探索通过教师激发诱导，一部分无从下手的同学能在模仿中自主探索，另一部分已经会写计算步骤的学生则主动探求每个步骤的理由。 生讲评展示不同解法 通过学生展示不同解法，对比和点评，并交流，总结，形成共识，即利用已有工具解方程最后都化为“x=a”的形式。应用新知，体验成功 实践应用 1、一个一元一次方程的解为x = -2，你能写出至少三个这样的方程吗？ 2、李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？梳理概括，知识内化提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？学生可能回答：1、一元一次方程的概念；2、方程的解的概念；3、用等式性质解一元一次方程；4、解方程时都转化为“x = a”的形式，体现了数学转化化归的思想；5、用尝试检验的数学思想方法解决问题；6、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。推荐作业，拓展应用书