4.3平行线的判定课件(1)

平行线的判定,4.4,湘教版七年级下册,复习回顾:,2.与一条直线平行的直线只有一条,1.两条直线不相交，就叫平行线,3.如果直线、都和平行，那么、就平行,一、判断:,一、放,二、靠,三、移,四、画,回忆画平行线的过程,怎样用移动三角尺的方法过线外一点画已知直线的平行线？,画一画,平行线的画法：）,1.放,2.靠,3.推,4.画,探索新知1,b,2,1,a,c,（1）画图过程中，什么角始终保持相等？,（2）直线a，b位置关系如何？,同位角相等,两直线平行,如图4-26,将木条a,c固定在桌面上,使c与a的夹角为120o,木条b首先与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60o,120o,150o,则c与b的夹角等于多少度时,ab?,当时,ab.,你能说明理由吗？,要判断直线a/b，你有办法了吗?,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,如图：,例1如图4-29,直线AB,CD被直线EF所截,1+2=180o,AB与CD平行吗？为什么？,图4-29,解因为1+2=180o,(已知）而1+3=180o,（邻补角定义）所以2=3.（同角的补角相等）所以ABCD(同位角相等,两直线平行).,知识应用,举例,例2如图4-30,直线a,b被直线c,d所截,1=2,说明为什么4=5.,解因为1=2(已知)2=3（对顶角相等)所以1=3(等量代换)所以ab(同位角相等,两直线平行)因此4=5(两直线平行,同位角相等),如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,知识应用,知识应用,变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,如图2(1)23时，？(2)1？时,ab.(3)34时,ab?,图2,简单说成:内错角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法2,符号语言：如图,3=4（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,交流与发现：,如图，1与2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？,由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？,ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,同旁内角互补，两直线平行。,1+2=180,符号语言：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,直线平行的条件,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,?,当2=90时，1=2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。,应用拓展,举例,例3如图4-33,ABDC,BAD=BCD.那么ADBC吗？,图4-33,解因为ABDC,所以1=2(两直线平行,内错角相等).又因为BAD=BCD,所以BAD1=BCD2.即3=4.所以ADBC(内错角相等,两直线平行).,举例,例4如图4-34,1=2=50o,ADBC,那么ABDC吗？,图4-34,解因为ADBC,所以1+3=180o(两直线平行,同旁内角互补).则3=180o1=180o50o=130o.所以2+3=50o+130o=180o.所以ABDC(同旁内角互补,两直线平行).,1.已知：如图，ac,bc。求证：ab。,结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。,2.如图，AD平分BAC，1=3，能推出ABCD吗？说明理由。,3.如图，已知MCA=A，DEC=B，那么DEMN吗？为什么？,加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！,2.解：,因为AD平分BAC，,所以1=2（角平分线的定义）,又因为1=3，,所以2=3（等量代换）,所以ABCD（内错角相等，两直线平行。）,注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！,1.如果A3，那么,（）2.如果2E，那么,（）3.如果A+ABE1800，那么,（）4.如果2，那么DAEB（）5.如果DBC1800，那么DBEC（）,A,B,C,D,E,1,2,3,ADBE,同位角相等,两直线平行.,BDCE,内错角相等,两直线平行.,ADBE,同旁内角互补,两直线平行.,D,内错角相等,两直线平行.,C,同旁内角互补,两直线平行.,自我测试,找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,.已知3=45，1与2互余，试说明？,解：1=2（对顶角相等）1+2=90(已知)1=2=453=45(已知)2=3ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,3.如图：已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,小结,1.如图,点A在直线l上,如果B=75,C=43o,则（1）当1=时,直线lBC;（2）当2=时,直线lBC.,（第1题图）,2.如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试问AD与BC平行吗？为什么？