一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案) 一次函数测试题 1. 函数 y= 中，自变量x的取值范围是（ ） x?1 Ax0 Bx1 Cx0且x1 Dx0且x1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（ ）A2 B-2 C-0.5 D0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D步行的速度是6千米/小时。 5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（ ） Am-2 Bm1 C2时，y与x之间的函数关系式； （2） 如果每毫升血液含药量为4ug或4ug 至少吃几次药疗效最好？ 24. 如图，直线L1过A（0，2），B （2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。 h ） 1-10 DAABC ABBCC 11.-2, 12.y=x+3 13.y=2x-3 14.y=-2x 15.y=3x 16.x8 答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。 23解：（1）设x2和x2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b 1(xx广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是(C) Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y20 2(xx眉山)若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是 (C) 3(xx邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A) Aab Bab Cab D以上都不对 4(xx汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过(A) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5(xx荆门)如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是 (A) 6(xx广州)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m2_. 7(xx天津)若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0_. 8(xx徐州)函数y2x与yx1的图象交点坐标为_(1，2)_ 9(xx包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DBDC，则直线CD的函数解析式为_y2x2_. 10(xx舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B， 3且与直线y21平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标 是_(1，4)，(3，1)_ 三、解答题(共40分) 11(10分)(xx湘潭)已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 解：一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，b2.令y0，则x212222|k|2，即k2，|k|k.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， 1，k1，故此函数的解析式为：yx2或yx2 12(10分)(xx聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标 解：(1)设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过点A(1，0)，B(0， ?kb0，?k2，2)，?解得?直线AB的解析式为y2x2 ?b2.?b2， 1(2)设点C的坐标为(x，y)，SBOC2，22x2，解得x2，y 2222，点C的坐标是(2，2) 13(10分)(xx常德)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)： 方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定 (1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中y与x的函数关系式； (3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？ 解：(1)按方案一购120张票时，y8 0005012014 000(元)；按方案二购120张票时，由图知y13 200(元) (2)当0x100时，设ykx，则12 000100k，k120，y120x.x ?12 000100kb， 100时，设ykxb，?解得k60，b6 000，y60x?13 200120kb， ?120x（0x100）6 000.综合上面所得y? 60x6 000（x100）? (3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算即选择方案一比较合算时，应超过120.设至少购买x张票时选择方案一比较合算，则应有8 00050x60x6 000，解得：x200(张)，至少买200张时选方案一比较合算 巩固练习 一、选择题： 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg） 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图， 所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长 为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） （A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1 5设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 9要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x（ ） 22 （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m-11 （B）m5 （C）m=- （D）m=5 44 11若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k1或k 333 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作 （ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13已知abc0，而且a?bb?a=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） ?cab （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4 （C）-4 15在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符 合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 16一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0， q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0（B）1 （C）2（D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 18（xx年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整 点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a 果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），?那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）?之间的函数关系的是（ ） 220若k、b是一元二次方程x+px-q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=kx+b中， y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限 二、填空题 1已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 2已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是 _ 3某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式：_ 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为 _ 6过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 7y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限 3 8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数的算术平方根 成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、?q?）表示_元 9若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，?则一次函数的解析式 为_ 10（湖州市南浔区xx年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两 坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，?，xx），那么S1+S2+?+Sxx=_ 11据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=kmn的关系（k为常数）?d2 现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用t表示） 三、解答题 1已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的y的值在什么范围内 2已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；