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双曲线及其标准方程,提出问题,椭圆的定义,和,平面内与两定点F1、F2的距离的等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.,差,平面内与两定点F1、F2的距离的等于常数的点的轨迹是什么？,差,实验演示,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,由可得：|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,（1）在纸板上作图说明了什么？（2）根据上述绘图原理，双曲线上的动点M应满足说明条件？（3）常数2a与|F1F2|有什么大小关系？,平面内,|MF1|-|MF2|=2a,02aF1F2,提炼定义,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（02a|F1F2|,则轨迹是？,（3）若2a=0,则轨迹是？,双曲线标准方程,求曲线方程的步骤：,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简,1.建系,.,类比椭圆的标准方程，请思考焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？,双曲线标准方程,椭圆要看分母，焦点跟着大的走,双曲线看正负，焦点跟着正的走,双曲线标准方程,练习判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量a,b,c的值,（1）,（2）,（3）,（4）,例2求适合下列条件的双曲线的标准方程：,（1）a=3,b=4，焦点在x轴上；,a=3,b=4,（2）若a=6，c=10，焦点在坐标轴上。,所以双曲线的标准方程为：,解：,当焦点在x轴上时,当焦点在y轴上时,写出适合下列条件的双曲线的标准方程,练习,1.a=4,b=3,焦点在x轴上;,3.焦点在x轴上，经过点,2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,-5),巴西利亚大教堂,生活中的双曲线,法拉利主题公园,冷却塔,北京新式交通结构图,花瓶,埃及古方凳,全球卫星定位导航系统,罗兰导航系统原理,如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够生在同一个平面然而我们又无缘漫漫长路无交点为何看不见等式成立要条件难到正如书上说的无限接近不能达到为何看不见明月也有阴晴圆缺此事古难全但愿千里共婵娟,歌曲欣赏,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,
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