《集合的含义与表示》同步练习题

1.1.1集合的含义与表示同步练习题1设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )A0A BaA CaA DaA2设xN，且N，则x的值可能是( )A0 B1 C1 D0或13下面四个关系式：x|x是正实数，0.3Q，00，0N，其中正确的个数是( )A4 B3 C2 D14集合xN|1x的另一种表示方法是( )A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,55已知集合AxN*|x，则必有( )A1A B0A CA D1A6集合M(x，y)|xy0，则有( )A3A B1A C0A D1A9集合Ax|xN，且Z，用列举法可表示为A_10一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有_个元素11点P(1,3)和集合A(x，y)|yx2之间的关系是_12用列举法表示集合A(x，y)|xy3，xN，yN*为_13若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_14下列集合中：Ax2，y1，B2,1，C(x，y)|，D(x，y)|x2且y1，与集合(2,1)相等的共有_个15“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”(选自孙子算经)，请将三女前三次相会的天数用集合表示出来16设A是满足x6的所有自然数组成的集合，若aA，且3aA，求a的值17已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，求实数a的值18已知集合A0,2,5,10，集合B中的元素x满足xab，aA，bA且ab，写出集合B19数集M满足条件：若aM，则M(a1且a0)，已知3M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来20集合Ax|可化简为_以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由学生甲：由，得x0或x1，故A0,1；学生乙：问题转化为求直线yx与抛物线yx2的交点，得到A(0,0)，(1,1)4参考答案1C 2B 3A 4C 5D 6D 7D 8C90,1,3,4,610111PA12(0,3)，(1,2)，(2,1)134,9,1614215“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”(选自孙子算经)，请将三女前三次相会的天数用集合表示出来解：三女相会的日数，即为5,4,3的公倍数，它们的最小公倍数为60，因此三女前三次相会的天数用集合表示为60,120,18016设A是满足x6的所有自然数组成的集合，若aA，且3aA，求a的值解：aA且3aA，a6且3a6，a2.又a是自然数，a0或117已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，求实数a的值解：本题中已知集合A中有两个元素且1A，据集合中元素的特点需分a1和a21两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性若1A，则a1或a21，即a1当a1时，集合A有重复元素，a1；当a1时，集合A含有两个元素1，1，符合互异性a118已知集合A0,2,5,10，集合B中的元素x满足xab，aA，bA且ab，写出集合B解：当或时，x0；当或时，x10；当或时，x20；当或时，x50所以B0,10,20,5019数集M满足条件：若aM，则M(a1且a0)，已知3M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来解：a3M2M，M，M，3M即M3，2，20集合Ax|可化简为_以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由学生甲：由，得x0或x1，故A0,1；学生乙：问题转化为求直线yx与