湖南省长沙县三中2020届高三数学文科第二次月考试卷 新课标 人教版VIP

湖南省长沙县三中2020届高三数学文科第二次月考试卷 命题人：冷志强 时间： 2020.10 一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）集合 ，则（ ） AB C D有下列四个命题，其中真命题有：（ ）“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；ABC D已知依次成等比数列，那么函数的图象与轴的交点的个数为（ ）A1或2 B1 C2 D 0下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）A BCD函数f(x)ax与g(x)的图象（ ）A关于直线yx对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于原点对称为了保证信息安全传输,有一种称为秘密钥密码系统,其加密、解密原理如下图：明文 加密密钥码 密文 发送 密文 解密密钥密码 明文 现在加密密钥为,如上所示,英才明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问：若接受方接到密文为“4”,则解密后得到明文为（ ） A12 B13 C14 D15 已知f(x)是实数集R上的奇函数，且在区间(0,+)上单调递增，若f()=0，三角形的一个锐角A满足f(cosA)0，则A的取值范围是（ ） A() B() C() D()已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（ ） A1B0C1D 2 数列1，（ ）ABCD 方程的解所在的区间为（ ）A（0,2） B（1,2） C（2,3） D（3,4）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）函数的定义域是_.若tan=2，则2sin23sincos= 。在递减等比数列中，则=_ 14一水池有2个大小一样的进水口，1 个出水口，进出水速度如甲、乙图所示. 某天0点到6点，Y该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_. 15. 关于的方程|2x-1|=k，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有1个零根；存在实数，使得方程恰有1个正根；存在实数，使得方程恰有1个正根、一个负根；存在实数，使得方程没有实根，其中真命题的个数是三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b. （1）求这段时间的最大温差. （2）写出这段曲线的函数解析式. 17. （本小题满分12分）、是的三内角，其对边分别为、，若，且=.1）求；2）若，求的值.18. （本小题满分12分）已知两个函数，.（）若对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意3，3，3，3，都有成立，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）奇函数的图象E过点两点. （1）求的表达式； （2）求的单调区间； （3）若方程有三个不同的实根，求m的取值范围.20（本题满分14分） 如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下： 若、分别输入1，则； 若输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3； 若输入1，输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。 试求：（1）的表达式；（2）的表达式； （3）若、都输入正整数，则输出结果能否为2020？若能，求出相应的；若不能，则请说明理由。21 (12分)已知数列中，是它的前项和，且（1）设，求证，数列是等比数列；（2）设，求证：数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及其前项和参考答案16（1） （2）单调递增区间；对称中心为；对称轴方程为 （3）的图象可先由函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将图象的横坐标缩小到原来的，即得的图象。17解：1）由=得.即， 又，. 6分2）由得，即 又由得，即 将代入得=4 12分18. 19解：（1）为奇函数图象过点、5分（2）的增区间是，减区间是（1，1）10分（3）为使方程有三个不等根，则的取值范围是（2，2