辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器对2020年北京房价的预算

辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器对2020年北京房价的预算摘要：近年来北京急速发展，房价也随之升高，购房热成为了当下的又一流行词。房价为什么会涨？房价还会不会再长？本文选取了近几年来CPI、贷款利率、地价等可能与房价有关的因素进行分析，使用卡西欧fx CG20图形计算器进行函数拟合，并根据拟合结果以及2020年新的政策预测房价的走势。一、 问题的提出近日来“房哥”“房姐”“房妹”事件层出不断，除了贪污腐败，这些事件更折射出了中国房价的不断走高，其中“房姐”龚爱爱在北京的房产居然高达41处。除此之外，买房也成为了时下许多百姓投资的首选。那么中国的房价到底为何会一涨再涨？二、 数学模型的建立房价的变化与诸多经济因素有关。首先，中国的经济不断发展，老百姓生活水平提高，GDP、CPI等指数不断变化；再者，大城市地价飙升，物价的增长及工人工资的增长也会对楼房的成本产生影响；最后，根据经济学的价值规律，供求关系对房价也会有一定的影响。本文将以北京为例，分析20002020年北京的平均房价与GDP、CPI、贷款利率、地价、工人工资的关系，进行函数拟合，并根据2020年的各项指标，对2020年房价进行预测。过程：1. 使用卡西欧fx CG20的统计功能，将收集整理好的数据输入2. 绘图，并进行函数拟合，其中四次型函数拟合程度较高3. 得出拟合函数4. 使用绘图功能，将函数解析式输入并绘图5. 使用求值功能，计算x=2020时的函数值三、 数据分析及函数拟合1、2000-2020北京平均房价 （元/平米）20002001200220202020202020204997506247644737505367888280202020202020202020202020115531241813799188542381825413统计图及拟合函数：2、2000-2020 GDP(百万)20002001200220202020202099214551096551712033269135822761598783418493737202020202020202020202020202021631443 26581031 314045433409028139798315 4715641351932221统计图及拟合函数：3、2000-2020 CPI2000200120022020202020202020100.4100.799.2101.2103.9101.8101.5202020202020202020202020104.8105.999.3104.4104.9102.6统计图及拟合函数：4、贷款利率（中长期五年以上贷款）20002001200220202020202020206.216.215.765.766.126.126.392020202020202020202020207.117.745.946.146.606.55统计图及拟合函数：5、2020年北京地价（地面价）2020202020202020202039503001537444055694统计图及拟合函数：6、2000-2020北京市人均收入（元）200020012002202020202020202015726180922072824045283483280836097202020202020202020202020398674471548444504155606156064统计图及拟合函数：四、2020年房价预测1、由近10年来北京地区房价走势图来看，2020年房价会持续增长，涨幅与2020年相近。2、中国科学院预测科学研究中心预测：2020年中国经济将温和回升，预计全年GDP增速8.4%左右，即x=51932221(1+8.4%)=56294527.564根据房价与GDP的拟合函数，当x=56294527.564时，y=27734.73512.3、2020年1月中国CPI为102，即x=102时，y=10278.449154、由于2020年北京地价上涨41%，2020年国家将对地价进行控制，北京地价将会温和上涨，则假设2020年北京平均地价为7100元/平米左右，即x=7100,y=260183.15895、2020年贷款利率未作调整，对房价的影响不大。结论：综上，2020年北京市平均房价将会在26000-28000元之间，北京的楼盘仍有升值空间。五、误差分析1、楼盘属于商品，其价格的变化符合价值规律，但由于房屋买卖有多种方式，因此数据较难统计，本文中未作分析。2、2020年的GDP等数据只是有关人士预测，不是准确数据，因此在结果上可能会造成误差。六、致谢感谢卡西欧卡fx CG-20图形计算器对本文的帮助，卡西欧fx CG-20图形计算器功能十分强大，而且操作方便，容易学习，在学习数学方面给予了高中生很多帮助。而且对于一些较为复杂的实际问题，借助卡西欧也可以轻松解决，它不仅计算功能十分完备，而且图形、动态图等绘图功能非常直