第五课时全等三角形HL.ppt

第5课时三角形全等的判定（HL）,【学习目标】1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。,一、自主学习1、复习思考(1)判定两个三角形全等的方法：、;(2)如图，RtABC中，直角边是、，斜边是.(3)如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,SSS,SAS,ASA,AAS,AC,BC,AB,全等,ASA,全等,AAS,全等,SAS,全等,SSS,2.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,(1)动手试一试。已知：RtABC求作：RtABC，使C=90，AB=AB,BC=BC,(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？,(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:,斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“”或“”）,斜边、直角边,HL,在RtABC和RtABC中,AB=ABBC=BC,RtABCRtABC（HL）,（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”，还有直角三角形特殊的判定方法“”,(4)用数学语言表述上面的判定方法,三、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流判定两个直角三角形全等的方法：一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL,四、盘点提升1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,拓展：直线BC与直线EF有何位置关系？,学以致用1如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等,3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由：AFBC，DEBC（已知）AFB=DEC=（垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt和Rt中（）=（）（内错角相等，两直线平行）,达标检测（一）一选择题1使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等,二、填空题1.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据;（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据;（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据;（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据;（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据;,2如图，BE和CF是ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对3如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度,（第4题）,三、解答题4已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为B，E求证：AB=DE,5如图，ABC中，D是BC边的中点,AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求证：（1）DE=DF；（2）B=C,6如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD求证：BEAC,达标检测（二）一、选择题1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A三边对应相等B两角和其中一角的对边对应相等C两边和其中一边的对角对应相等D两边和它们的夹角对应相等2如图，E点在AB上，ACAD，BCBD，则全等三角形的对数有()A1B2C3D4,（第2题）,3有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等其中正确的是（