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文档简介

等比数列的前n项和,邵阳市二中,复习,1.等比数列的定义,这些你都记得吗?,等比数列前n项和公式的推导,(一) 用等比定理推导,当 q = 1 时 Sn = n a1,因为,所以,或,Sn = a1 + a2 + a3 + .+ an-1 + an,= a1 + a1q + a1q2 +.+ a1qn-2 + a1qn-1,= a1+ q ( a1 + a1q + .+ a1qn-3 + a1qn-2 ),= a1 + q Sn-1 = a1 + q ( Sn an ),(三) 从 (二) 继续发散开有,Sn = a1 + a1q + a1q2 +a1qn-2 + a1qn-1 (*),q Sn = a1q + a1q2 + a1q3 + + a1qn ( * ),两式相减有 ( 1 q )Sn = a1 a1 q n,小结,上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质 进行推导,第二种则是借助的和式的代数特征进 行恒等变形而得,而第三种方法我们称之为错位相减法. 由 Sn .an ,q , a1 , n 知三而可求二 .,例1：求和,例2：求和,（1）,例3：求数列1， ，,的前n项和,（3）若某等比数列中前7项和为48， 前14项和为60，前21项的和为（ ）（A）180 （B）108（C）75 （D）63,巩固练习,1.课本P132 1 .( 2 ) (3)2 .课本P1322 ,(1) ,(2) 3 .课本P133 3 (1) .(2),课堂作业,Good bay,P133-习题3.5
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