直线与圆的位置关系.pptx

27.2.2直线与圆的位置关系,直线和圆的位置有何关系？,学习目标：1、理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，知道类比及数形结合的数学思想；,问题一：,从直线与圆的交点个数来看：直线与圆有哪些不同位置呢？1、用手上的硬币模仿海上日出的过程，找到直线与圆的交点有几种情况2、分组讨论并用图表示出不同位置，此时直线与圆的交点个数、位置名称各是什么？,l,l,l,直线与圆的位置关系,b,.A,.O,c,.F,.E,.O,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系(图形特征),数量特征,练习1,、直线与圆最多有两个公共点。（）,？,判断,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（）,.C,问题二：,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr点在圆外,r,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,.B,直线与圆的位置关系的判定与性质,.E,.F,O,例：如图27.2.7，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=4；（2）r=4.8(3)r=5,练习2,1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系,2、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,4、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是。,相切,或相交,课内小结：,.请你说一说这节课你有哪些收获和困惑？,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,归纳与小结,无,无,O,X,Y,B,C,4,3,.A,思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?,引申与发展,已知A的直径为6,点A的坐标为（-3，-4）,则A与x轴的位置关系是_,A与y轴的位置关系是_。,相离,相切,布置作业：,1、必做题：教材P501，2,3.2、选做题：,(1)当r满足_时，C与直线AB相离。,1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，B