阅读与思考集合中元素的个数 (9).ppt

集合的含义与表示,一、复习回顾,4、自然语言表示法,1、理解集合的含义,集合是由具有一定属性的对象组成,2、集合中元素的三个特性:,确定性、互异性、无序性,3、元素与集合的关系,元素与集合的关系是个体与总体的关系,：属于或不属于,1、不能构成集合的是().A、正三角形的全体B、数学必修中所有习题C、数学必修中所有难题D、所有无理数,C,B,一、复习回顾,3、已知集合S中的三个元素分别是ABC的三边长，那么ABC一定不是().A、锐角三角形B、等腰三角形C、钝角三角形D、直角三角形,4、集合M是由“一条边长为1，一个内角为40的等腰三角形”构成的集合，则M中的元素的个数为().A、2B、3C、4D、无数个,C,B,一、复习回顾,3、集合的表示,(1)自然语言表示法,如“120以内的所有质数”组成的集合,(3)列举法,把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.,二、基础知识讲解,(2)字母法,有限集,例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.,解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，则A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,三、例题分析,思考(课本P4)：(1)你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？(2)你能用列举法表示不等式x-73的解集吗？,无限集,(4)描述法,：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.,具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.,3、集合的表示,二、基础知识讲解,练习：用列举法表示以下的集合,3、集合的表示,二、基础知识讲解,(5)图示法(Venn图)(教材P6，以后再学习),在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合.,解:(1)设方程x2-2=0的实数根为x，且满足x2-2=0，因此，用描述法表示为,三、例题分析,有限集通常用列举法来表示,例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合.,解:(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ，且满足10x20，因此，用描述法表示为,三、例题分析,大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为,例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合.,解:(3)设非负偶数为x，满足条件因此，用描述法表示为,三、例题分析,非负偶数有0，2，4，6，因此，用列举法表示为,无限集通常用描述法来表示,例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合.,三、例题分析,随堂练习：课本第5页练习2,例3、已知集合，则,三、例题分析,集合的元素个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个,C,练习：已知集合A=x|x2+ax+b=0中仅有一个元素1，则a=_，b=_.,-2,1,例5、若A=1，2，x2-5x+9，B=1，2，3，C=3，x2+ax+a，如果A=B，且2C，求实数a的值。,解：因为A=B，由集合相等的概念可知：,x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,又2C，故x2+ax+a=2,当x=2时，有4+2a+a=2，解得,当x=3时，有9+3a+a=2，解得,综上可知，符合条件的实数a的值为,三、例题分析,四、课堂小结,集合的表示方法,(1)自然语言表示法(2)字母法(3)列举法(4)描述法(5)