用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题.ppt

,23.2解直角三角形的应用（4）,如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（i）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有i=tan,坡度越大，坡角怎样变化？,即i=,知识回顾：,1.了解测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识解决实际问题。2.将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。,学习目标：,自学提纲：,1.如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,路基上底宽BC=9.8米，路基高BE=5.8米,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽(精确到0.1米)与斜坡的坡角。(精确到1).,2.一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32和28.求路基下底的宽.（精确到0.1米）,F,1.如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,路基上底宽BC=9.8米，路基高BE=5.8米,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽(精确到0.1米)与斜坡的坡角。(精确到1).,B,C,D,A,E,i=1：1.6,分析：构造直角三角形来解题,合作探究：,F,2.一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32和28.求路基下底的宽.（精确到0.1米）,分析：构造直角三角形来解题,解作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知DECF4.2（米），CDEF12.51（米）在RtADE中，因为所以在RtBCF中，同理可得因此ABAEEFBF6.7212.517.9027.13（米）答：路基下底的宽约为27.13米,1.一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡度i113，斜坡CD的坡度i2=12.5.求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0.1米）（2）斜坡CD的坡角.（精确到1）,i1=1：3,i2=1：2.5,知识应用：,2.如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形。其中燕尾角B=55，外口宽AD=180mm,燕尾槽的深度AE=70mm.求它的里口宽BC.(精确到1mm).,3.一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（单位米，结果保留根号）,1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(坡角、坡度),知识小结：,2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,(1).将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),(2).根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,(3).得到数学问题的答案;,(4).得到实际问题的答案.,课堂作业：必做题：课本131页习题23.2第5题选做题：课本138页B组复习题第6题课外作业：基础训练预习作业：本章小节与评价填写第134至135主要知识回顾A组复习题1至8B组复习题1至3,布置作业：,Seeyou,一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）,知识应用：,延伸拓展,某居民生活区有一块等腰梯形空地，经过测量得知