3.1.2等式的性质学案配套课件ppt.ppt

3.1.2等式的性质,1.掌握等式的两条性质.(重点)2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点),1.3=33+2=3+_m=nm+b=n+_.2.3=332=3_m=nmb=n_.3.3=3=m=n=(b0).,2,b,2,b,【思考】(1)通过观察1中的等式，你能发现什么？提示：等式两边加上同一个数或同一个式子，等式依然成立.(2)通过观察2中的等式，你能发现什么？提示：等式两边乘同一个数，等式依然成立.(3)通过观察3中的等式，你能发现什么？提示：等式两边除以同一个数，等式依然成立.(4)观察3中的等式，同除的这个数能等于0吗？为什么？提示：不能，因为0作除数没有意义.,【总结】1.等式的性质1：(1)语言叙述：等式两边加(或减)_(或式子)，结果仍相等.(2)式子表示：如果a=b,那么ac=_.2.等式的性质2：(1)语言叙述：等式两边乘_，或除以同一个_的数，结果仍相等.(2)式子表示：如果a=b,那么ac=_.如果a=b,那么=(c0).,同一个数,bc,同一个数,不为0,bc,(打“”或“”)(1)若a=b,则2a=b+a.()(2)若6x=y-5，则6x+1=y-4.()(3)若x=y+3,则3x=y+9.()(4)若5x=-10,则x=-2.()(5)等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式.(),知识点1等式的性质的应用【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式.(1)若2a+b=7,则2a=7_.(2)若则x=_.【解题探究】(1)等号的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由2a+b到2a是减b得到的.,若等式仍成立，右边应怎样变化？提示：右边也应减b.根据上述可知横线处应填:_.,-b,(2)等号的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由到x是乘2得到的.若等式成立，右边应怎样变化？提示：右边也应乘2.根据上述可知横线处应填：_.,2y-4,【总结提升】用等式的性质进行等式恒等变形应注意的三点1.等式的性质1和等式的性质2是等式恒等变形的重要依据.2.利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子).3.利用等式的性质2，等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数.,知识点2利用等式的性质解简单的一元一次方程【例2】利用等式的性质解下列方程：(1)3x-47.(2)【思路点拨】先利用等式的性质1，将常数项移到等号的右边，再利用等式的性质2，将未知数的系数化为1.,【自主解答】(1)两边加4，得：3x-4+47+4，化简，得3x11，两边同除以3，得(2)两边减3,得：化简，得两边同乘以得x-6.,【总结提升】利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1.用等式的性质1化去方程等号左边的常数.2.用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1，最终转化为x=a(常数)的形式.3.当未知数的系数是分数时，一般两边同乘未知数系数的倒数.,题组一：等式的性质的应用1.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得a-6=b-6C.由x+2=y-2得x=yD.由7+x=y+7得x=y【解析】选C.选项C的变形左边减2，右边加2，不符合等式的性质1.,2.下列等式变形正确的是()A.若=0，则m=5B.若=3,则x=3C.若-3x=-2，则D.若则a=b【解析】选D.选项A，等式两边同乘5，得m=0；选项B，等式两边同乘3，得x=9；选项C，等式两边同除以-3，得,3.如果x+8=10,那么x=10+_.【解析】等式两边都加-8，得x=10+(-8).答案：(-8),【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5_.【解析】由左边知等式两边应同减3b，所以4a=5-3b.答案：-3b,4.如果x=-2,那么=-6.【解析】由右边知等式两边应同乘3，所以x=-6.答案：x5.若x+2y=3,求3x+6y-1的值.【解析】因为x+2y=3,所以3x+6y=3(x+2y)=33=9,所以3x+6y-1=8.,6.将等式2a=2b两边都减去a+b变形为a-b=b-a，再将两边都除以a-b变形为1-1，最后结果明显是错误的，你能找到错误原因吗？【解析】由2a=2b，得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的两边除以a-b，即除以一个等于0的数，违反了等式的性质2.,题组二：利用等式的性质解简单的一元一次方程1.解方程时，应在方程两边()A.同乘B.同乘-5C.同除以D.同除以5【解析】选B.方程两边应除以即同乘-5.,2.已知方程x+1=5，那么6x+1的值是()A.13B.19C.25D.27【解析】选C.方程两边都减1得，x=4，所以6x+1=64+1=25.,3.(2012漳州中考)方程2x40的解是_.【解析】方程两边都加4，得2x4；方程两边同除以2,得x2.答案:x2,4.解方程时，先两边都_，得=_；再两边同_，得x=_.【解析】根据等式的性质1，方程两边都减3，得再两边同乘-3，得x=-3.答案：减31乘-3-3,5.利用等式的性质解下列方程并检验.(1)2x-7=9.(2)【解析】(1)两边都加7，得2x=16；再两边同除以2，得x=8.检验：把x=8代入方程的左边，得28-7=9.方程的左右两边相等，所以x=8是方程2x-7=9的解.(2)两边都加2，得再两边同乘-2，得x=-10.检验：把x=-10代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以x=-10是方程的解.,【变式训练】利用等式的性质解一元一次方程：(1)x+1=2.(2)(3)5=x-4.(4)5(y-1)=10.(5),【解析】(1)x+1=2,方程两边减1，得x+1-1=2-1,x=1.(2)方程两边同乘-3，得(3)5x-4,方程两边加4，得5+4=x-4+4,化简，得9=x,即x=9.(4)5(y-1)=10,方程两边同除以5，得化简，得y-1=2,两边加1，得y-1+1=2+1,即y=3.(5)方程两边加3,得化简,得方程两边同乘-2，得即a=-16.,6.能否找到一个m值，使式子2m+3与7m-3的值相等，若能，请找出m的值；若不能，请说明理由.【解析】能.若