龙门亮剑高三数学一轮课时第十章第一节两个计数原理精练理全国

2011年高三数学第一课10章1节2数原理精化(全国版)(本项目的内容，学生们以活字形式单独装订书籍！)，以获取详细信息一、选择题(每个问题6分，共36分)1.集合1，2，3，10中随机选择3个不同的数字，将这3个数字与等比数列对齐。此类等比数列的数目为()A.3 B.4C.6 D.8当公费为2时，等比数列可以为1，2，4，2，4，8。公费3时，等比数列可以是1，3，9。有公费的话，等比数列可以是4，6，9。同时，4、2、1、8、4、2、9、3、1和9、6、4度等比数列共8个。回答 d2.如果将直线方程式设定为ax by=0，并在1、2、3、4、5中分别使用两个不同的数字做为a、b的值，则不同直线的条数为()A.20b.19C.18 D.16如果直线按顺序确定a，b的值，则确认a有5种方法，并确认b有4种方法作为54=20的逐步乘法计算原理，但是x 2y=0和2x 4y=0，2x y=0和4x 2y=0表示同一条直线，必须减去，因此不同直线的条数为20-2=18。回答 c3.某中学从4名男学生和3名女学生中选拔4名为奥运会志愿者，如果男学生a和女学生b不能同时参加，则各有不同的选拔方案。A.25种B. 35种C.840种D. 820种如果选择男人a，则c=10种不同的选择方法。选择女孩b的方法相同，也有10种不同的选择方法；两者都没有选择，有5个不同的选择方法，所以有25个不同的选择。回答 a4.(2010林模拟)如右图所示显示的着色部分由矩形纸上的三个小矩形组成，这种图案称为l形(每次旋转90度时的l形图案)，在由45个小矩形组成的矩形纸上，可以绘制每个不同位置的l形图案的数量为()A.16b.32C.48 D.64每个4个小矩形(22英寸)具有4个“l”图案，12个小矩形，因此总共有412=48个“l”图案。回答 c5.(2008年湖北)将5名志愿者分配到3个不同的奥运会举办地，每个举办地至少分配1名志愿者的节目种数()A.540b.300C.180d.150要将5名志愿者分配到3个不同的地方，每个至少1人，首先将这5人分成3组。所以1，1，3和1，2，2。按1，1，3方案分组时，ca=60种方法。按1，2，2方案分组首先执行平均分组。有15种分组方法。因此，有15a=90种方法。因此，选择d，因为共有60 90=150个子方法。回答 d6.正面ABCD-a1 B1 C1 d 1的每个面都上色，相邻的两个面各用不同的颜色，现有的5种不同的颜色，以及通过a点的3个面的颜色，其他3个面的上色方式是共同的()A.13种B. 14种C.12种D. 11种分析立方体的六个面各表示1，2，3，4，5，6。想象一下，4，5，6面被涂在图，1，2，3面上。(1)第一面与第六面颜色相同。如果3面与5面相同，2面有3种涂层，3面与5面不同，3面有2种涂层。此时第2面也有2种涂层。总计3 22=7种。(2)第1页跟第6页的颜色不同。(。第一面有两种图案，如果3面与5面相同，则第二面有两种图案，如果3面与5面不同，则第二面只有一种图案。总计2个(2 1个)=6个。根据分类加法计算原理，共有7 6=13种图案。回答 a二、填写空白问题(每个问题6分，共18分)7.每行共有9个座位。甲，乙，丙三人入场如下。各有左右空座，甲应介于乙和丙之间，不同的左法均为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _类。从左到右的9个座位中，甲只能坐4、5、6 3个座位。甲在第五位时，乙和丙只能在2，3或7，8中的一位。甲在第四位的时候，乙，丙确实是两位数，另一位是六位，七位，八位中的一位；甲在第六个位置的时候，乙和丙，其中一个肯定在8，另一个在2，3，4。因此，共42 32 32=20种。【回答】208.(2008年浙江大学数学能力考试)由1，2，3，4，5，6组成的6位数字(没有重复的数字)，相邻的2位数字的奇偶性不同，1和2相邻的6位数字为(以数字回答)分析1 .或，2 .或，方法4种。如果1在，位置，2排有2种，方法有8种。因此，有4 4 8 8=40。回答 409.有些学校开设9门课程作为学生的选修课。其中3个a，b，c的上课时间相同，所以选择一个科目以上。学校规定每个学生选择4门课程，共有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _门不同的选修课。(用数字回答)如果在第一个类别a、b和c中选择cc=60，在第二个类别中，如果从其他六个门中选择c=15个门，总计60 15=75种不同的方法。回答 75三、回答问题(每10，11个问题15分，12个问题16分，共46分)10.2008年9月27日16点34分，神舟7号宇航员柴志刚进行太空行走，17点35秒回国。一所学校的全体教师和学生集体观看电视直播后，组织了全体学生关于“宇宙行走”的论文选择。如果一年级是4个班，就要分别评价2篇优秀论文(男、女学生各一篇)，将这篇优秀论文平均分成4组进行展示，如果每个组都有男、女学生写的论文，那么各有多少种不同的展示方法呢？论文可以分四个阶段完成：第一步：首先选择第一个组。因为每个男人，每个女人都有一组。所以总计44=16种选择方法；第二步：33=选择第二组的9种选择方法；第三步：选择第三组，总计22=4种选择方法；步骤4:共11=确定第四组一种选择方法。从逐步乘法计算原理可以看出，不同的展示方法是共享的：16941=576种。11.7名学生中有3人不会下棋，2人会下棋，其他2人会下棋。现在会下棋的学生中，有一个能分别参加国际象棋比赛和围棋比赛，共有几种不同的选择方法吗？选拔参加长期比赛的学生有两种选择方法。可以在象棋两者中选择一个，也可以在象棋和围棋两者中选择。参加围棋比赛的学生也一样。因此，可以从18种cc cc a=中选择。因此，有18种不同的选择方法。12.目前，高三、四班的34名学生中，有1、2、3、4班各有7人，8人，9人，10人，他们自发组成数学课外小组。(1)选其中一人为负责人，有几种不同的选举法吗？每班选拔一名组长，有几种不同的选举法吗？(3)选拔两个人发言，这两个人要从不同的班级出来，有几种不同的选择方法？分析(1)4个类别，第一个类别，1名学生中有7种选择方法。有8种选择方法，选择第二类，第二类学生中的一种。有九种选择方法，选择第三类，三种学生中的一种。从第四个、第四个学生中选择一个。有10种选择方法，因此n=7 8 9 10=34种不同。(2)第四阶段，第一、二、三、四阶段，分别从第一、二、三、四班学生中选择一名组长，所以都有不同的选拔方法N=78910=5 040种。(3)分为6类，各类分为2个阶段，从1 2个班学生中选择1人，有78种不同的选择方法。如果从1，3班的学生中选出1名，就有79种选择。如果从1，4班的学生中选出1名，就有710种选择方法。在2，3班的学生中，选拔1名有89种不同的选择方法。如果从2，4班的学生中选出1名，就有810种不同的选择方法。在