24.2直线与圆的位置关系（第4课时）课件.ppt_第1页
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文档简介

-切线长和内切圆,24.2.2直线和圆的位置关系（4）,1、定义；2、若圆心到直线的距离d等于半径r，即d=r.3、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是是圆的切线.,切线的性质:,1、有一个公共点；2、d=r3、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径,切线的判定方法,复习提问,直线与圆的位置关系有哪几种？,切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长。,O,P,A,B,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,A,切线长定理：,已知：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长,练习,O,F,P,E,1,2,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。,2、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。,三角形的内切圆,作三角形内切圆的方法：,A,B,C,1、作B、C的平分线BM和CN，交点为I。,I,2过点I作IDBC，垂足为D。,3以I为圆心，ID为半径作I.I就是所求的圆。,M,N,例1：已知：在ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。,解：因为ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，由切线长定理知,AE=AF,CE=CD,BD=BF,AF+BD+CE=(AB+AC+BC),BD+CE=,AF=18-9=9,BD+CD=,BC=9,=18,BD=AB-AF=13-9=4,CE=BC-BD=9-4=5,（1）点O是ABC的内心，,BOC=180(13),=180(2535),例2如图，在ABC中，点O是内心，若ABC=50，ACB=70，求BOC的度数,=120,同理3=4=
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