整式加减知识点归纳及练习

正式加减知识点总结与练习一、代数式的概念代数式：用基本的运算符号(包括加、减、乘、除、乘、开方、()等)连接表示数、数的字母的公式称为代数式，例如n，- 1，2 n 500，abc。 个别的一个数或一个字符也是代数式的。代数符号规则：将数字和字母、字母和字母相乘时，省略乘法符号，数字在字母前面写的数值系数为1或-1时，省略“1”如-mn那样不写除号须改写成分数线。 ab会写带分数和字母相乘时，带分数必须是伪分数的例子：应该写的形式运算结果为加减运算的公式，后面有单位时，将公式整体用括号括起来，如()平方米。代数式的系数：在代数式中，将各项字母前面的数字系数称为本项的系数。说明：如果系数为1或-1，则省略1，例如-ab。二、正式相关概念：单项式：表示数和字母的乘积的代数式叫做单项式。 个别的一个数或一个字符也是代数式的。一元表达式系数：一元表达式的数值系数。 说明：在单项式中，系数只与数值系数有关一元表达式的次数：一元表达式中所有字母的指数和。 说明：在一元表达式中，次数只与字母有关注意： (1)单项式的表现数乘以字母时，通常将数字放在字母前面(2)用字母表示数字，可以用一个表达式表示不同的意思(3)单项式的系数包括前面的符号(4)一项式的系数为1或-1时，通常省略“1”来写(5)单项式的系数为带分数时，通常写假分数(6)单项式中不包含加减运算，分母中也不包含字母。多项式：几个单项式的和叫多项式。 说明：多项式是几个单项式相加而成的多项式的项数：多项式中包含的单项式的个数是多项式的项数，各单项式被称为多项式的项，不包含字母的项称为常数项。 说明：多项式项包括符号。 如多项式5-3x2，二次项是-3x2多项式的次数：将多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数的说明：要决定多项式的次数，计算多项式的各项次数后，将多项式的次数即次数最大的项的次数作为该多项式的次数。 常数项的次数为0。多项式的命名：多项式中次数最高的项的次数是n次，如果有m项，那么是n次m项式。多项式幂和幂的排列：把一个多项式的各项由小到大(或者由大到小)排列成一个字母的幂排列(或者幂排列)。 说明：多项式应升还是应降排列时，对于哪个字母的排列，排列时只看这个字母的指数，必须按照加法交换规则交换项目的位置。整式：单项式和多项式统称为整式。 说明：知道代数式，无论是单项式还是多项式，必定是整数式，相反，如果知道代数式是整数式，那么无论是单项式还是多项式，两者必定有一个注意：分母中含有字母的不正式。三、整式的加减近亲项类似项：包含同一个文字，同一个文字的指数也将同一项称为类似项。合并同类项的法则：同类项系数相加的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并类似项的步骤： (1)正确找到类似项；(2)采用加法交换法，结合类似项的交换位置；(3)利用法则，加上类似项的系数，字母和字母的指数不变；(4)写出合并后的结果。注意： (1)类似项与系数和字母排列顺序无关(2)合并同类项后，得到的项的系数是合并前各同类项的系数之和，字母部分不变。括号法则(1)括号前面的 、括号及其前面的 、括号内的各项目的符号不变(2)括号前面加上“”，除去括号及其前面的“”，必须改变括号中各项目的符号。注意： (1)巧妙地记住规则：括号前面是正号，即使取下括号，号码也不会变化，括号前面带有负号，取下括号后号码会变化。(2)用字母表示法则： (a-b)=a-b； -(a-b)=-a b=b-a调整式的算法：进行调整式的调整运算时，如果有括号，首先取下括号，然后合并类似项，使结果中没有类似项。 (破折号)二“(一定按号码开始合并)三合：(合并)调整的顺序： (1)列举代数式；(2)加入括号；(3)合并类似项。练习一、填空问题1、用代数式表示：(1)将温度t的水加热到100时，水温上升了_。(2)1位的2位，1位的数字为a，10位的数字为b时，这2位可以表示为_。(3)用字母表示的两个连续奇数是： _。(4)立方体的奥萨马长度为a-1的话，立方体的表面积为_。(5)如图所示，明亮的房子装饰了新房子，他选择了自己房间的窗帘(上面的影子固定了)。 请计算阳光照射的面积。 _米2。2 .多项式练习(1)多项式3x-23为下式(2)多项式a2b 2a-3b-4为下式(=由于=x2-x 4，所以多项式为下式(4)(a3-b3 1)=a3-b3，因此多项式(a3-b3 1 )为下式(5)多项式x6-x5 3x2-12x a为下式(2(xy x3-y 4)=2xy x3-2y 24，因此多项式2(xy x3-y 4 )为下式.3、单项式练习(1)是5次单项式，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果单项式为5次，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果单项式为5次，则为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)单项式为4次时=(5)如果-3axym是关于x和y的一元表达式，系数为-6，次数为3，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、评价与1、同类项的话，求、的值如果与是类似项的话，求，的值3、对于多项式中不包含的奇数次项，求出的值4、多项式相关的四次二项式时，求出的值取什么值时，是五次二项式？6 .已知和是类似项，求m、n的值。三、解答1 .找出下列各代数式中的单项式，写出各单项式的系数和次数我的天啊，我的天啊，我的天啊，2、以下哪个是代数式，哪个不是代数式？铿铿锵锵63 .可以说以下各多项式分别是几