向量积的坐标表示及矩阵表示_第1页
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文档简介

1矢量的点乘与数量积 1矢量的点乘与数量积 1.1 数量积的定义 两个矢量、的点乘称为两个矢量的数量积，也称为内积。数量积是一个数量， 或叫标量。 a b a b 111 , T y z 222 , T bxyz 12121 2 T a babx xy yz z a b ab 1.2 点乘的坐标表示 若ax，则其数量积为 2 矢量的叉乘与向量积 2 矢量的叉乘与向量积 2.1 向量积的定义 两个矢量、的叉乘称为两个矢量的向量积，也称为外积。 向量积是一个向量，或叫矢量。其大小为asinb ，其中为a 、的夹角；方向与 与a、所在平面垂直，且、b、 b b a ab 构成右手系。 2.2 叉乘的坐标表示 若ax，则其向量积可用坐标表示为 111 , T y z 222 , T bxyz 112 112 112 0 x ab=0ab 0 zy zxy yxz a a 11 11 11 0 a0 0 zy zx yx 其中称为向量的叉乘反对称阵，其定义为 可以看出，通过叉乘反对称阵的引入，矢量的向量积可以通过矩阵乘法表示，形式非常 简洁。不用求出两个矢量的夹角就可以求
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