解方程（3）教学设计

解方程（3）【教学内容】教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第814题。【教学目标】1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。 2.在掌握axbc和a（xb）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。【重点难点】1.掌握axbc和a（xb）=c的方程解法。2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5 学生独立完成后相互交流。小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？学生相互讨论。这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学习解方程。板书课题。【新课讲授】1.教学例4。（1）出示例4情景图。（2）如何列出方程呢？学生讨论，汇报。引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。列方程为：3x+4=40（3）追问：这种方程该怎么解呢？学生尝试解题，然后说出解题思路。引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。完整的解题过程：解：3x+4=403x+4-4=40-43x=363x3=363x=12答：每盒铅笔有12支。学生写出检验过程。（4）这样一类方程应该如何解呢？学生讨论后汇报交流。教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。2.教学例5。（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？学生讨论后交流。教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。解方程2（x-16）=8。解：2（x-16）2=82把什么当作一个整体？x-16=4x-16+16=4+16x=20学生完成检验过程。（3）想一想：还有没有其他的解法呢？学生分组讨论，然后汇报。引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。学生独立写出解答过程。解方程2（x-16）=8。解：2x-32=8运用了什么运算定律？2x-32+32=8+322x=402x2=402x=20检验：方程左边=2（20-16）=40-32=8=方程右边所以，x=20是方程的解。（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。【课堂巩固】完成课本第69页“做一做”。学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。第1题：先弄清题意，列出等量关系，再列方程求解。第2题：后两道题用两种方法解。点四名学生板演，然后集体订正、讲评。答案：第1题：5x+1.5=7.55x+1.5-1.5=7.5-1.55x=65x5=65x=1.2经检验x=1.2是方程的解。第2题：x=8，x=26，x=3，x=28。（注意后两道题要经过三次求解，强调每一次哪个式子作为一个整体。）【课堂小结】提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。【课后作业】1.完成教材第7172页练习十五第814题。2.创优作业100分本课时练习。 【板书设计】解方程（4）例4：解：3x+4=403x+4-4=40-4把3x当作一个整体。3x=363x3=363x=12答：每盒铅笔有12支。例5：解方程2（x-16）=8。解法一：2（x-16）2=82把（x-16）当作一个整体。x-16=4x-16+16=4+16x=20解法二：2x-32=8运用了乘法分配律。2x-32+32=8+322x=402x2=402x=20