2019年湖北省武汉六中九年级二月月考数学试卷 Word 无答案

2019 武汉六中九年级二月月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列函数中，变量 y 是 x 的反比例函数是（）A y = - x2B y = - 12xC y = 1 -1xD y = 1x22下列各点中，在函数 y = - 8 的图像上的是（）xA（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）3反比例函数 y = - 3 的图像上有 P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则 x1 与 x2 的大小关系是（）xAx1x2Bx1x2Cx1x2D不确定4如图，小正方形的边长为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）ABCD5如图，ADBECF，直线 l1、l2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F若 AB1，BC3，DE2，则 EF 的长为（）A4B5C6D8第 5 题图第 6 题图6如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA 成立的是（）ABACADCBBACDCAC2ADBCD DC = ABACBC7若ABCDEF，且它们的面积比为 9 ，则周长比是（）4A 8116B 32C 94D 238如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米，BP1.8 米，PD12 米，那么该古城墙的高度是（）A6 米B8 米C12 米D24 米第 8 题图第 9 题图9如图，ADBC，D90，DC7，AD2，BC4若在边 DC 上有点 P 使PAD 和PBC 相似， 则这样的点 P 存在的个数有（）A1B2C3D410方程 x23x10 的根可视为函数 yx3 的图象与函数 y 1 的图象交点的横坐标，则方程 x32xx10 的实数根 x0 所在的范围是（）1A0x0411Bx04311Cx0321Dx012二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）m -111若函数 yx的图象在同一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值可以是 （写出一个即可）12如图，四边形 ABCD四边形 ABCD，则 第 12 题图第 13 题图第 14 题图13如图 D，E 分别在ABC 的边 AB，AC 上，且BAED，若 DE3，AE4，BC9，则 AB 的长为 k14反比例函数 yx在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点，MP 垂直 x 轴于点 P，如果MOP的面积为 1，那么的值是 15在ABC 中，AB24，AC18，D 是 AC 上一点，AD6，在 AB 上取一点 E，使 A、D、E 三点组成的三角形与ABC 相似，则的长为 16如图，ABC 中，AB3，B45，以点 A 为直角顶点作等腰 RtADE，点 D 在 BC 上，点 E 在5AC 上，若 CE2，则 CD 的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：x23x1018（本题 8 分）如图，点 D、E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC，求证：ABCFDE19（本题 8 分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100 件，且甲种商品的数量不少子乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润20（本题 8 分）如图，正方形网格中，每一个小正方的边长都是 1，ABC 的三个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，O 为 AC 的中点，若把ABC 绕点 O 顺时针旋转 90（1）画出ABC 旋转后的图形；（2）求点 B 所经过的路径长21（本题 8 分）如图，在 RtABC 中，C90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB为半径的圆经过点 D，BC 于点 E（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OB10，CD8，求 AD 的长22（本题 10 分）如图，在平面直角坐标中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比例数 y = k (x0）的图像过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，OB4，AD3x（1）求反比例函数 y = k 的解析式；x（2）若直线 yxm 与反比例函数 y = k （x0）的图象相交于两个不同点 E、F（点 E 在点 F 的左边），x与 y 轴相交于点 Mm 的取值范围为 （请直接写出结果）；求 MEMF 的值23（本题 10 分）（1）【特殊发现】如图 1，ABBC 于 B，CDBC 于 C，连按 BD，过 A 作 AFBD，交BD 于 E，交 BC 于 F，若 BF1，BC3，则 ABCD ，并证明；（2）【类比探究】如图 2，在线段 BC 上存在点 E，F，连接 AF，DE 交于点 H，若ABCAIDECD，求证：ABCDBFCE；（3）【解决间题】如图 3，在等腰ABC 中，ABAC4，E 为 AB 中点，D 为 AE 中点，过点 D 作直线DMBC，在直线 DM 上取一点 F，连接 BF 交 CE 于点 H，使FHCABC，问：DFBC 是否为定值？ 若是请求出，若不是，请说明理由24（本题 12 分）如图，已知抛物线 y = ax2 - 4ax + c 与 x 轴正半轴交于 A、B 两点，与 y 轴正半轴交于 C点 OC3，OA1（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线顶点为 D，CFx 轴交抛物线的对称轴于 F，点 N