中江县二次函数历届期末考试题调整版

九年级数学二次函数测试题 姓名_1平面直角坐标系内一点(2, 3)关于原点对称的点的坐标是A. (3, 2) B. (2, 3) C. (2, 3) D. (3, 2)2已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20133. 已知点A（a，1）与点A（5，b）是关于原点O的对称点，则的值为A. 1 B. 5 C. 6 D. 44. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（第6题图）5. 若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为（ ）A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 6.如图，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x，当y1y2时，x的取值范围是Ax0或x2 B0x2 C0x4 Dx0或x47若点P(-1-2a, 2a-4)关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的整数解有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是A10.5 B2 C6 D2.59.抛物线y=-2x2-x+m2+1的图象与横坐标轴的交点个数是 A3 B2 C1 D010将二次函数y=x2+bx+c的图像沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的图像的函数解析式为y=x2-2x+1，则b与c的值分别为A. 4，6 B. 8，14 C. 4，6 D. 8，1411.把抛物线yx24x3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是Ay(x3)22By(x1)21Cyx2x5D前三个答案都不正确12.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是13.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=-cx与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致14.已知二次函数（）的图像如图所示，有下列结论：abc0；a-b+c0； 2a+b=0；a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数）. 其中，正确的有A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个15.如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 16.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：abc0；4a+b=0；方程：ax2+bx+c=0的两根分别为-1和4；12a+c2Ba2且a1 Ca2且a1Da0,b”、“=”或“”）.3. 将抛物线y=x23向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 4.等腰ABC中，BC6，AB，AC的长是关于x的方程x210xm0的两根，则m的值是 .5.已知抛物线yx2x4经过向_平移后图象经过原点。三、解答题 1. 已知抛物线经过平面直角坐标系中的（1，0）、（1，4）、（0，3）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），求出A、B两点的坐标；（3）设抛物线与对称轴的交点为P，求ABP的面积.2. 如图，抛物线与x轴两交点是A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2）.（1）求出抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）设点P是第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PCAB的面积达到最大时，点P的坐标及面积的最大值.3. 如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标.4如图，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）在抛物线上是否存在点Q(异于点C)使得SABQ=SABC？若存在，请求出点Q的坐标；（3）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=EF，请求出点P的坐标；5如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B（3，0）,与y轴的交点为C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将OBC沿x轴向右平移1个单位长度得到另一个三角形EFG，将EFG与BCD重叠部分的面积记为S，请求出此时S的值 6.已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，OA=. 若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标