圆的面积公式推导教案

圆的面积公式推导教案教学目标;1、 通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积 的方法并能正确计算。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：1、 理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪教学过程：一、故事导入 【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。【出示课件1、2】二、出示学习目标 【出示课件3】 【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。 3、 学习新知（一）、定义：1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。【出示课件4】（二）、小组交流【出示课件5】圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？（三）复习旧知，渗透极限思想【出示课件6】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ （我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）【出示课件7、8】小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。（四）小组合作学习【出示课件9、10、11、12、13、14】 （1) 老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。 (2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？【出示课件15】（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？【出示课件16】（4）长方形各部分相当于圆的什么？【出示课件17】 (5）试着推导出圆的面积公式。【出示课件18】（五）风采展示 1、学生汇报推导过程。 2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？ 【设计意图】 这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动 手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。（六）当堂测试与应用1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积【出示课件19】2、做课前出示的圆形花坛的面积。【出示课件20】3、根据下面所给的条件，求圆的面积。【出示课件21】（1）、半径2分米（2）、直径10厘米4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？5、判断对错：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合应用能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。(七）总结【出示课件22】今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪拼方式