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石柱中学高2020级第二次月考试题(文科数学) 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1. 在等差数列中,若a1+ a2+ a3+ a4=30,则a2+ a3= .A18 B.15 C14 D122. 设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则().A.MNB.MN C.MND.MN3. 是( )A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数4. 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D5. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acos A=bsin B,则sin Acos A+cos2B+2等于().A.1B.错误!未指定书签。 C.1D.36. 若,则( )A B C D7. 设an为等差数列,公差d2,Sn为其前n项和若S10S11,则a1()A18 B20 C22 D248. 在ABC中,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形C不能确定 D等腰三角形9已知等比数列an中的各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则等于()A1B1C32D3210.已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是 ( )A B C D11. 在等差数列an中,已知a4是a2与a8的等比中项,a32是a2与a6的等差中项,Sn是an的前n项和,则满足BC, 3b20acosA,则sinAsinBsinC为()A432 B567C 543 D654二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题横线上)13设数列是首项为,公比为的等比数列,则_14已知不等式x2bxb0的解集为R,则b的取值范围是_15在ABC中,则的最大值是_。16已知数列中,则数列通项_三、解答题(本大题共6小题,共70分,其中17,18,19, 20,21每小题12分,22每小题10分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17设集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2+ax+b0,若AB=R,AB=(3,4,求a+b的值。18已知A,B,C为ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosCsinBsinC.(1)求A;(2)若a2,bc4,求ABC的面积19. 已知数列an的前n项和为Sn,且Snn2,数列bn为等比数列,且首项b11,b48.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)若数列cn满足cn2bn1,求数列cn的前n项和Tn.20已知函数f(x)coscossin xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数f(x)的单调递增区间21若a0,解关于x的不等式:x2a(1)22已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428,且a32是a2,a4的等差中项(1)求
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