15.3 分式方程2 第2课时 用分式方程解决实际问题

15.3式方程式第二会话用分数方程解决实际问题一、新课程的引进1 .部署挑战：分式方程式广泛应用于实际生活、生产实践中，今天我们学习分式方程式来解决实际问题2 .学习目标：(1)找出实际问题中等量的关系，巧妙列举适当的方程式(2)求解含有字母系数的分数方程(3)为了了解列方程式的解法，必须验证问题，把握解法的基本步骤和要求3 .学习的重量、难点：重要：根据条件适当设定未知数列方程式和和解方程式难点：从实际问题中获取有用信息，准确找到适当的数量关系和等量关系二、层次学习1 .自学指导：(1)自学内容：教材第152页例3(2)自学时间： 5分钟(3)自学方法：仔细阅读教科书例题，根据教科书例题分析的思路填空，体会方程式各步骤的依据(四)自学参考纲要：在工程问题上，工作总量=作业效率的工作时间.没有具体的工作量的情况下，总工程量总视为1。认真阅读问题，分析问题的意义，完成教科书分析中的填空工作问题上是以什么等量关系建立方程式的？甲队单独施工一个月完成的工程甲乙两队合作半个月完成的工程=1在例3的解答过程的各步骤之后显示步骤名2 .自学：学生们结合自学指导进行自学3 .补习：(1)师助生：阐明学情：理解学生自学中存在的问题差异指导：启发性引导学生学习中存在的问题(2)学生助学生：将正题的分析过程同桌讲解，有助于抓住问题的重要条件4 .加强：(1)认真阅读问题，找出相关的数量关系和等量关系，是解决问题的关键(2)练习：某厂准备加工600个零件，加工100个零件后，采用新技术，使每日加工效率加倍，结果共7天完成任务，求出该厂每天加工多少个零件解：假设这个工厂每天加工x个零件，在采用新技术后，每天加工2个零件去分母，200 500=14x系数化为1，x=50 .检查： x=50时，2x0 .因此x=50是原方程式的根a :这个工厂每天加工50个零件1 .自学指导：(1)自学内容：教材第153页例4(2)自学时间： 5分钟(3)自学方法：结合自学大纲，结合例3的解题经验，总结解列式方程式解题的方法和步骤(四)自学参考纲要：这是一类分数方程的应用，有速度、路程、时间等3个量，它们的关系是路程=速度时间问题中的v、s是已知量还是未知量？ 未知的量是什么？v、s为已知量，未知量为高速化前列车的平均速度认真学习例题的分析和解答过程，文字一定表现出未知的量吗？并不总是这样。 需要根据具体主题进行分析和确定例题形式完成教材第154页“练习”的分析和解答2 .自学：学生们结合自学指导进行自学3 .补习：(1)师助生：查明学情：了解学生是否读例题的分析解答过程和摘要解答程序是否完整差异指导： a .关注等量关系求解b .字母系数的分数方程时，已知量可以是字母(2)学生支援：学生之间的交流支援4 .加强：(1)含有字母系数的分数方程式区分已知量和未知量(2)列方程式求解问题的一般程序：分析问题的含义，找出相等的数量关系设置未知数，用未知数表示关系量列举方程式解方程式检根： I .求出的解是否为原方程式的解ii .求出的解符合这个实际问题回答三、评价1 .学生自我评价(围绕三维目标):学生代表交流自己的学习成果和学习后体验2 .教师对学生的评价：(1)表现性评价：总结学生的学习欲望、态度、方法、成果、不足进行评价(2)纸笔评价：课程评价测试3 .教师自我评价(教育反思):本课程不仅要让学生经历“提供问题来构建模型来解决问题”的过程，还要让学生特别注意分式方程式根的“检验”。一、基础扎实(每题10分，共50分)1 .学校花420元买了“84”消毒液，经过价格谈判后，每瓶比原价便宜了0.5元。 结果比成本多买20瓶，成本每瓶多少钱？ 如果将成本设为每根x元，则可列出的方程式为(b )2 .甲、乙两人同时从a地出发，骑自行车从30km到b地。 甲方比乙方每小时少3公里。 结果乙方每小时行走xkm，可以得出方程(d )3 .甲志愿者计划在几个工作日内完成社区的某项工作，从第三个工作日起乙志愿者参加这项工作，甲、乙两人的工作效率相同，结果在3天前完成任务，甲志愿者计划完成这项工作的天数为(a )A.8 B.7 C.6 D.54 .甲、乙两人分别从两个地方同时出发，面对面走的话，a时间遇到的同一个方向走的话，b时间甲就会追上乙。 那么，甲的速度是乙的速度的一倍5 .分数的分母比其分子大5，将14加到该分数的分子中，将分母减去1，得到的分数是原分数的倒数，求出该分数解：设分子为x，分母为x 5，因此基于倒数关系的列方程式如下解： x=4检查、x=4时，(x 5)(x 14)0，因此x=4是原分数方程的根这个分数是多少二、综合应用(20分钟)6 .为了支持爱的捐助活动如果某学校教师和学生自愿捐款，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款50人比第一天多，而且两天人均捐款额相同，那么两天参加捐款的人数是多少？人均捐款是多少？解：第一天参加捐赠的人数为x人，方程式如下解x=200 (人)检查： x=200时，由于x(x 50)0，因此原分式方程式的解是x=200两天捐助人数为200 250=450 (人)，人均捐助额为4800200=24 (元)a :参加两天捐款的人数为450人，人均捐款额为24元三、扩充(30分钟)7 .在某城市美化工程投标中，甲乙两个工程队伍投标，甲队单独完成该工程需要60天，甲队先干20天，其馀工程估计甲乙合作24天即可完成。(一)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工日，工程款3.5万元，乙队施工日，工程款2万元。 如果该工程计划在70天内完成，除非超过计划天数，甲队或乙队单独完成工程节约费用？ 还是甲乙两队合作完成这项工程省钱？解： (1)解：如果乙队单独完成这项工程需要x天的话，就可以根据问题的意义建立方程式解是