武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二

武汉二中广雅中学20162017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列关系中，y不是x的函数的是（ ）AyxByx2Cy2xD2函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23若(x1，y1)与(x2，y2)是直线y2xb上的两点，当x1x2时，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24下列运算正确的是（ ）ABCD5如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点的坐标为(4，3)，则B点的坐标为（ ）A(4，7)B(4，8)C(5，7)D(5，8) 6ABC的三个内角之比ABC123，则三边之比ABBCCA（ ）A123B321C12D217某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.88如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1S2的值为（ ）A16B17C18D199如图，第一个正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM，再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN，再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形ATPQ，按此规律所作的第9个正方形的边长是（ ）ABCD10如图，正方形ABCD中，CD，点P满足PD2，且BPD90，求点A到BP的距离AM的长（ ）A1 B3C1或3D1或4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11将直线y3x6向右平移两个单位后得到的直线解析式是_。12等腰三角形的周长为40 cm，写出腰长y关于底边长x的函数关系式_（写出自变量的取值范围）。13如图，函数yx3与函数ykx的图象交于P，根据图象可得关于x的不等式kxx3的解集为_。 14全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为中点，每年进行一次体质测定小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇两人之间的距离y（m）与时间x（分）之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为_m。15如图，ABC中，ACBC4，ACB90，线段MN在边AB上运动，MN，D是BC的中点，则四边形DMNC周长的最小值为_。16定义：将m、n两个数中较小数记作P|m，n|，一次函数ykx2k与函数yP|x|，|的图象有且只有一个公共点，则k的取值范围是_。三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：(1) (2) 18（本题8分）如图，E点在菱形ABCD的对角线AC的延长线上，EFAB于F，EGAD于G，求证：BFDG 19（本题8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相对的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为120分）分为5组，成绩为x分，第一组20x40，第二组40x60，第三组60x80，第四组80x100，第五组100x120统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题(1) 本次调查共随机抽取了该年级_学生，并将频数分布直方图补充完整(2) 该样本考试成绩的中位数出现在第_组，估计样本学生的平均成绩为_分(3) 若将得分转化为等级，规定：成绩x60分评为“D”，60x80分评为“C”，80x100分评为“B”，100x120分评为“A”那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“D”的学生大约有_名20 （本题8分）如图，直线l1：y4x12分别与x、y轴交于A、B两点，过A点的直线l2：ykx2与y轴交于C点(1) 求直线l2的解析式(2) D在直线l2上，且BC是ABD的角平分线，求D点坐标(3) 根据(2)，P是直线l2上一点若CBPCBA，直接写出P点的横坐标x的取值范围 21（本题8分）如图1是一张折叠桌，桌面是直径为90 cm的圆形，支架与桌面的接触点A到支架交点M的距离AM50 cm，其主视图是等腰三角形MAB（当桌子撑开时，支架与地面的接触点距离EF大于桌面直径CD，图1中数据的单位为cm）(1) 如图2建立平面直角坐标系，求直线AM的解析式(2) 在桌面上铺一张圆形的桌布，要求桌布四周垂下相同的长度，且不可接触到桌子的支架（AF或BE）现有一张直径为2.2米的圆形桌布，利用图2说明该桌布是否符合要求？ 22（本题10分）某饮料公司某次生产甲、乙两种饮料共80件（每件饮料不可分拆），每件甲、乙饮料所需要的A、B两种原料及成本等如下表所示：甲乙A原料（千克/件）108B原料（千克/件）68销售价（元/件）180200若A、B原料的进价分别为每千克10元、8元，该公司分别存有A、B两种原料760千克、600千克（按需求计算）设生产甲饮料x件，此次销售获得的总利润为y元(1) 请确定x的取值范围(2) 请求出y与x的函数关系式，并求出当如图安排两种饮料的生产时，总利润y有最大值，最大值为多少？23 （本题10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB延长线、BC边上两点，且BEBF，连接CE、AF(1) 如图1，求证：AFCE(2) 如图2，延长AF交CE于G，作CHBG于H，求证；AGBH(3) 如图3，取AC、EF的中点M、N若AB3，BE1，请直接写出线段MN的长度为_ 24（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线y3kx3k与x轴负半轴、y轴正半轴交于A、B两点，C、D是y轴正半轴、x轴正半轴上两点，AOBCOD，SABD6(1) 求直线AB的解析式(2) 点P(0，m)是线段OB上一点，直线AP交BD于E若SAPOSBPE，求m(3) 如图，P是线段OD延长线上一动点，连PC交BD于M，作ANBD交PC的延长线于N，求的值 武汉二中广雅中学20162017学年度下学期期末考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBCBDCBCC9提示：每次都是乘10提示：情况1：CD，DP12BD，BP14在四边形ABP1D中，根据对角互补四边形基本模型，得BP1DP1AP1，AP1且AP1平分BP1DAP1Q45AP1Q为等腰直角三角形AQ3情况2：过点A作AMAP2交BP2于MABMADP2（ASA）P2DBM2，P2M422且AMP2为等腰直角三角形AQMP21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11y3x12 12（0x20） 13x1 14500015 160k1或k1或k15提示：取AC的中点E连接DE、NEDEABMN四边形DMNE为平行四边形将ABC补成一个正方形三、解答题（共8题，共72分）17解：(1) ；(2) 18解：略19解：(1) 50；(2) 四，84.4；(3) 180 20解：(1) 将A(3，0)代入ykx2中，得 3k20，k(2) 设BD交x轴于EBC平分ABE，OBOAAOBEOB（ASA）E(3，0)直线BE的解析式为y4x12联立，解得D()(3) 3x21解：(1) (2) 若桌布的直径为2.2米，则下垂的长度为D(45，0)当x45时，y不符合要求22解：(1) 设生产甲种饮料x件，则生产乙种饮料(80x)件 ，解得20x60(2) 生产一件甲的成本为101086148元生产一件乙的成本为81088144元y(180148)x(200144)(80x)24x4480k240y随着x的增大而减小当x20时，y有最大值为400023证明：(1) 略(2) 过点B作BMAG于M，BNCE于NABFCBEBMBNBG平分AGEAGBEGBCGH45CHBGCHG为等腰直角三角形过点B作BPCE交HC的延长线于PPHCG45HBP为等腰直角三角形BAGBCP（AAS）AGBPBH(3) 取AE的中点O，连接OM、ONOMCE，ONACAFCEMON90OMCE，ONAFOMONOMN为等腰直角三角形MNOMCE24解：(1) A(1，0)设