1.4.1 有理数的乘法3 第2课时 有理数的乘法运算律

第2课时 有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.一、情境导入,初步认识想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做 你能运算吗？（1）234（-5）（2）23（-4）（-5）（3）2（-3）（-4）（-5）（4）（-2）（-3）（-4）（-5）（5）-1302（-2012）0由此我们可总结得到什么？【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0.二、思考探究，获取新知【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.例 计算：（教材第31页例3）（1）（-3）(-)(-)；（2）（-5）6(-).【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.（1）（-3）(-)(-)-3=-（2）（-5）6(-)=56=6.试一试 教材第32页练习.像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究 学生活动：按下列要求探索：1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入和内，并比较两个结果：_和_2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入、和中，并比较计算结果：（）_和（）=_3.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入、和中，并比较计算结果：（）_和+_【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变.用式子表示成（ab）c=a（bc）.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成：a（b+c）=ab+ac.三、典例精析，掌握新知例1 计算（-2009）（-2010）（-2011）（-2012）2013（-2014）0【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0.例2 计算:（1）-(8-);（2）19（-15）.【分析】（1）利用乘法分配律.（2）将19换成20-，再用分配律计算.学生板演、练习.试一试教材第33页练习.2.计算题.【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手回答，第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.（1）9或6（2）ab0 ab0(3)6.2832(4)101(5)-0.004(6)-15 -15 -59(7)0 (8) 2.（1）- （2）68.78 （3）8 （4）-35995389五、师生互动，课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.1.布置作业：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（2）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，定义xy=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.24;140;任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例与内，并比较两个运算结果，你能发现什么？与根据以上方法，设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a（b+c）与ab+ac的关系，并用式子把它们表达出来.【答案】9 1 相等 a（b+c）+1=ab+ac本节课主要学习多