多级维纳滤波器算法实现

1引言1.1过滤器的概要滤波器是处理信号的设备或电路。主要作用是尽可能大地衰减有用的信号而没有衰减地传递，并且尽可能大地衰减不需要的信号。滤波器通常具有两个端口，一个是输入信号，一个是输出信号此特性可用于将通过滤波器的矩形波或复合噪声变为具有特定频率的正弦波。滤波器是由电感器和电容器构成的网络，可以分离混合的交流电流。 在电源整流器中，通过该网络对脉动直流脉动进行滤波，得到比较清洁的直流输出。 最基本的滤波器由一个电容器和一个电感器构成，称为l型滤波器。 所有类型的滤波器都是l型单节滤波器的集合。 基本单节式滤波器由串联臂和并联臂构成，串联臂为电感器，并联臂为电容器。 电源和音频电路中的滤波器最普遍的是l型和型两种。 在l型单节滤波器中，电感XL和电容XC对于任何频率都是恒定的，并且它们之间的关系是恒定的XLXC=K2因此，l型滤波器也称为k常数滤波器。 如果滤波器的构成部分具有比k常数型更强的截止频率(即，频率范围选择性强)，则只有小于该截止频率以外的频率的衰减率的滤波器被称为m常数滤波器。 截止频率是指与滤波器具有尖锐共振的频率。 带通滤波器和带阻滤波器都是m常数滤波器，而m是截止频率与被衰减的其他频率的衰减比之间的函数。 每个m常数滤波器的阻抗和k常数滤波器的关系由m常数决定，该常数在01之间。 当m接近零时，截止频率的锐度增加，但是截止频率乘以倍数的衰减因子减小。 最实用的m值为0.6。 由于其频率必须被切断，可以调节谐振臂来确定。 m常数滤波器相对于截止频率的衰减度由共振臂的有效q值的大小决定。 如果k常数和m常数的滤波器构成级联电路，则可以得到尖锐的滤波作用和良好的频率衰减。1.2多级维纳滤波器概述多级维纳滤波器(MSWF )推进传统的维纳滤波器(WF )的结构，构成由标量滤波器构成的嵌套链，具有更强的降维能力。 其结构由一个分解滤波器组和一个合成滤波器组构成。 其算法分为前向递归和后向递归。 该算法不需要估计协方差矩阵，而是应用于小采样支持和快速时变信号环境。 无需协方差矩阵的模态分解，计算复杂度低，收敛速度快于LMS。MSWF不需要阵列协方差矩阵的估计和特征量分解，有效地降低其计算复杂性。 多级维纳滤波器典型地被划分为两个滤波器组，即，分解滤波器组和合成滤波器组。两级维纳滤波2. 1多级维纳滤波的算法实现多级维纳滤波器(MSWF )推进传统的维纳滤波器(WF )的结构，构成由标量滤波器构成的嵌套链，具有更强的降维能力。 其结构由一个分解滤波器组和一个合成滤波器组构成。 其算法分为前向递归和后向递归。 该算法不需要估计协方差矩阵，而是应用于小采样支持和快速时变信号环境。 无需协方差矩阵的模态分解，计算复杂度低，收敛速度快于LMS。MSWF不需要阵列协方差矩阵的估计和特征量分解，有效地降低其计算复杂性。 多级维纳滤波器典型地被划分为两个滤波器组，即，分解滤波器组和合成滤波器组。 MSWF的结构框图如图3.1所示。 各级匹配滤波器根据前级的期望信号和观测数据的互相关函数的归一化矢量(即，标准化矢量)(3.1 )块矩阵选择为能够抑制来自ri-1到di-1方向的信号，即Bihi=0。 块矩阵的选择方法虽然很多，但以匹配滤波器为单位正交的块矩阵的最佳选择是正交的。 所有的讨论都假设MSWF的匹配滤波器相互正交。图3.1多级维纳滤波器的基本结构级数的全秩多段维纳滤波算法如下给出。演算法：步骤1 :初始化：和步骤2 :前向递归：第三步：递归方法：虽然这里是期望信号的波形或训练信号，但是实际上将分解滤波器组的操作看作是没有浪费的变换(预滤波器)矩阵。(3.2 )由于匹配滤波器彼此正交，因此上述方程式的预滤波器矩阵为(3.3 )因此，通过分解滤波器组的滤波能够获得各类别的期望信号(3.4 )经预滤波的阵列协方差矩阵是三角矩阵：因为每个级的匹配滤波器最大化了相邻级的期望信号之间的相关性，并且块矩阵不具有每个级的期望信号之间的相关性(3.5)其中，各电平期望信号的方差和相邻电平期望信号之间的协方差。2.2实验步骤信号检测和处理的一个重要内容是从噪声中提取信号。 用于实现这种功能的一种有效方式是设计具有最佳线性滤波器特性的滤波器，以在具有噪声的信号通过滤波器时尽可能精确地再现该信号或者尽可能精确地估计信号，从而最小化噪声。 Wiener滤波器是这种滤波器的典型代表之一。通过MATLAB构建阵列信号模型数据，制作多级维纳滤波算法模型，将模型数据输入算法进行仿真，最终得到输出的数据。x=1:16y=1:16ero，dsimu，d0，d，h，e=CSS_MSWF(Xk，si (1， )，dim )D=abs(d*d)T=abs(h*h)mesh(x，y，d )mesh(x，y，t )dev=zeros (1，16 )for i=1:16dev(1