《圆的面积》教学设计

圆的面积培训设计教科书分析：将未知问题转变为已知问题是一般的思维方式，“直接化为曲”是推导原面积公式的基本思想，教材集中于这种思想方法的渗透，引导学生推导原面积计算公式。教员传：教材首先提出了“节水灌溉”生活状况，提出了旋转喷水器喷水的情况，提出了喷水器形成圆形，“一周内可以引水的面积有多大”的问题，并引起了学生在具体情况下理解圆的面积的意义，感到需要计算圆的面积，研究圆的面积的兴趣。教的时候，首先要引导学生了解情况，例如“喷嘴在转一圈和喷射的地方形成什么样的形状”、“圆的面积指向什么部分”、“圆的半径是多少”等。培训目标：1.通过操作，可以推导学生原面积的计算公式，用公式解答几个简单的实际问题。2.激发参与整个课堂教学活动的学生的学习兴趣，培养学生的分析、观察和总结能力，发展学生的空间观念。3.渗透变换的数学思想和极限思想。讲课重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆形面积公式的推导。学习分析：本课程注重学生掌握面积的意义和计算长方形、正方形等平面图形区域的方法，认识圆，在计算圆周长的基础上教学，教学时遵循学生的认识方法，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和现有知识出发。学习法指导：在本节课集中指导学生，使学生成为学习圆剪裁的图形，组织学生实习，让学生自发参加知识形成过程，培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念。培训辅助准备：多媒体课件，原型。准备学习工具：将原版分成16等份，如课本图片所示，剪下来贴成近似的矩形。教育设计：第一，复习旧知识，介绍新课。1.前面我们学了圆，圆的周长。如果圆的半径显示为r，周长如何表示？2r)周长的一半怎样表示？(r)课件：请出示圆形桌布。要在这块桌布的边上缝花边，你想要什么？(圆形桌布的周长)课件：请出示圆形框架。玻璃和框架至少需要多少个？你在找什么？(圆的面积)谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下圆的面积是多少？叫同学们用手摸学区的面积。3.问：如果圆的半径为2分钟，你能猜出这玻璃到底有多大吗？同学们猜测说：“有些学生可能认为它比有圆边的正方形的面积小。”这个圆玻璃有多大，即需要圆面积，本课我们一起研究一下计算圆面积的方法。(黑板主题：圆的面积)第二，操纵以探索新知识。1.回忆平行四边形，三角形，梯形面积计算公式推导过程。(1)以前我们学过平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请考虑一下此图的面积计算公式是如何导出的。(学生回答后，教师用课件进行演示。)，以获取详细信息(2)回忆了这三个平面图形面积计算公式的推导，得出了什么？所有三个平面图都转换为学习的图，以导出面积计算公式。)，以获取详细信息(3)能把圆转换成学过的图，推导出那个面积计算公式吗？然后学生们想，圆可以转换成什么平面图形来计算。2.诱导圆形区域的计算公式。(1)拿出已经准备好的学区，告诉我把圆圈切成什么样的样子？(2)学生小组讨论。矩形和圆有什么关系？学生报告讨论结果。课件演示：看大屏幕。将圆分成16等份。大致平行四边形，32等分，近似平行四边形，64等分，大致分成矩形。您在找什么？(分割的份数越多，每个副本越细，正方形创建的图形越接近矩形。)，以获取详细信息(4)能否根据矩形的面积计算公式推导圆的面积计算公式？进行一些分组讨论。回答老师，演示课件。答案：因为矩形的面积等于圆的面积，矩形的长度等于圆周长的一半，宽度等于半径。因为矩形的面积=水平因此，圆的面积=周长的一半半径S= rS=r2摘要公式S=r2，你能说明学生组内圆的面积是如何推导出来的吗？(5)阅读公式，理解记忆。(6)圆的面积需要知道什么？(半径)3.使用公式计算。(1)用新方法计算：刚才的玻璃有多大？看看谁刚刚贴得更近了。(学生计算和报告)(2)例3，学生尝试练习，反馈评价。问题：如果说圆的直径，而不是圆的半径，如何解决？不计算的话，谁知道结果是多少？(3)完成第95页的第1题。(4)质疑阅读。第三，运用新知识解决问题。1.求下面圆的面积，不计算行。(提供CAI课件)2.测量圆形的实物直径，计算其周长和面积。3.课件演示：用绳子把羊钉在木桩上，绵羊吃草走路的场面。(学生们阅读并计算问题) (绵羊吃草的最大面积，即最大圆面积是多少？)，以获取详细信息四、整个过程概要在这节课里，你亲自使用了什么方法，学到了什么知识？五、布置作业1.第97页的第3题和第4题