比的意义教学设计

“比的意义”教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第4849页“比的意义”。教学目标：知识与技能：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 过程与方法：1、学生在观察、猜想、尝试、交流等数学活动中，发展发现和提出问题、分析和解决问题的能力。2、经历比的发现与认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。情感态度与价值观： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点：理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。教学难点：学生联系生活实际，在尝试交流中感悟比与除法的关系，建立比的概念。教学流程：一、提出猜想，积累经验。1.回顾除法与分数的关系。课件出示“”并从中变出“”，引导学生举例说明除法和分数的关系。2.猜想除法与比的关系。学生猜想：“”中还能变出什么？引出“：”，学生说出它的名称后教师追问：猜一猜，比与除法有关系吗？二、创设情境，引入概念。多媒体课件出示教材48页情境图，学生观察。师：杨利伟在飞船里向人们展示的联合国旗和中华人民共和国国旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示国旗长和宽倍数的关系？ 学生思考、汇报：长是宽的多少倍？表示为1510；宽是长的几分之几表示为1015.小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天要学习的比，那么比究竟表示什么？我们来一起研究“比的意义”。三、合作探究，理解意义。1、比的意义 (1)、同类量的比 引导：1510表示长是宽的几倍，也可以说成长和宽的比是15比10； 那1015表示宽是长的几分之几，又可以怎么说呢？（学生交流） 指出：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比，比的结果是一个分率。 练习：说出班里男生和女生的人数比。 (2)、不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？引导：题目中有哪几个量？求什么？怎样求？指出：路程时间4225290可以说成路程和时间的比是42252比90。这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比的结果可以表示一个新的量。 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (3)、归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数的比表示两个数相除。(4)、对比练习，深化理解比的意义。下面哪组中两个数量的关系可以用比表示？写出来，并说说这个比表示什么意思？国画小组有男生11人，女生9人。一辆汽车行120千米路程用2小时。华美超市的苹果售价20元钱4斤。小刚买了4个算术本，每个2元。（独立完成同桌交流集体订正，重点说明第题为什么不能用比表示？）2、阅读自学引导学生阅读课本49页，思考下列问题：(1)、比的读法和写法。(2)、比各部分的名称是什么？(3)、怎样求一个比的比值？(4)、比的前项、比号、后项、比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？学生先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。3、展示交流，内化提升。 (1)、比的读写：一般形式，如：15比10 记作：1510 分数形式，如：15比10 记作： ，仍读作15比10 (2)、比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 (3)、怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。练习：求比的比值：4:5 8:4 0.5:1 0.8: 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。(5)、比、分数和除法的联系： 课件出示表格，学生填写。四、练习应用，巩固新知。1、练一练。（1）、从甲地到乙地120千米，客车行4小时，货车行6小时。客车所行路程与所用时间比是（ ）,比值是（ ）货车所行路程与所用时间比是（ ）,比值是（ ）客车所用时间与货车所用时间比是（ ）,比值是（ ）客车与货车的速度比是（ ）,比值是（ ）（2）、判断：小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比 是1037。 大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车载重量的比是2。 比的前项不能为0。 比值是3的比有无数个。 2、做一做。教材49页1、2题。五、走进生活，深化意义。1、生活中的比。（课件出示）松下高清晰数字彩电有43的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。 雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按25混合而成的，香气浓郁，味道好极了！人的脚长与身高的比大约是：17；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：11。2、在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以 20 击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。想一想：上面的20和今天所学的比一样吗?为什么？3、质疑：既然除法和分数都可以表示相除关系，那人们为什么还要创造比呢？ （出示一杯香浓蜂蜜奶茶） 师：这是一杯很多同学都喜欢的蜂蜜奶茶，你想知道它是怎么做的吗？制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水，我给大家一个比，看大家能不能看明白。 （牛奶、红茶、蜂蜜、水下方对应出示5:1:1:5） 师：用除法