八年级数学下册 第二十一章 一次函数评估测试卷 （新版）冀教版

第二十一章评估测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题2分，共24分)1若正比例函数的图像经过点(1,2)，则这个函数的图像必经过点(d)a(1,2) b(1，2) c(2，1) d(1，2)解析：设正比例函数的表达式为ykx(k0)，因为正比例函数ykx的图像经过点(1,2)，所以2k，解得k2，所以y2x.把这四个选项分别代入y2x中验证，易得这个图像必经过点(1，2)故选d.2已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线yx2上，则y1，y2的大小关系是(a)ay1y2 by1y2 cy1y2 d不能比较解析：10，函数值y随x的增大而减小又42，y1y2.故选a.3若k0，b0，则ykxb的图像可能是下图中的(b)解析：b0时，直线与y轴交于负半轴故选b.4若一次函数y2mx(m22m)的图像经过坐标原点，则m的值为(a)a2 b0 c0或2 d无法确定解析：由2m0(m22m)0，得m0或m2.由2m0，得m0.故m2.故选a.5已知直线ykxb经过点(k,3)和(1，k)，则k的值为(b)a. b c. d解析：由得k.故选b.6下列各点中，在函数yx5的图像上的点是(c)a(2,5) b(2,4) c(4,3) d(4,9)解析：当x4时，y453，故点(4,3)在图像上故选c.7在平面直角坐标系中，函数yx1的图像经过(d)a第一、二、三象限 b第二、三、四象限 c第一、三、四象限 d第一、二、四象限解析：根据题意有a0，函数yaxc的图像经过第一、二、四象限故选d.8(2017大庆)对于函数y2x1，下列说法正确的是(d)a它的图像过点(1,0) by值随着x值增大而减小c它的图像经过第二象限 d当x1时，y0解析：把x1代入关系式得到y1，即函数图像经过(1,1)，不经过点(1,0)，故a选项错误；函数y2x1中，k20，则该函数图像y值随着x值增大而增大，故b选项错误；函数y2x1中，k20，b11时，2x11，则y1，故y0正确，故d选项正确故选d.9直线yx4与x轴交于点a，与y轴交于点b，则aob的面积为(b)a12 b6 c3 d4解析：a(3,0)，b(0,4)，saob346.故选b.10已知一次函数y1kxb与y2xa的图像如图，则下列结论：k0；当x3时，y1y2，其中正确的有(b)a0个 b1个 c2个 d3个解析：因为y1kxb的图像从左到右是下降的，所以k0.因为y2xa的图像与y轴的交点在x轴的下方，所以a0.因为当x3时，y2的图像在y1的下方，所以y2y1，所以正确的只有.故选b.11一次函数ykx2过点(1,1)，那么这个一次函数是(b)ay随x的增大而增大 by随x的增大而减小c图像经过原点 d图像不经过第二象限解析：由k21，得k1.10，y随x的增大而减小故选b.12在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是(a)a将l1向右平移3个单位长度 b将l1向右平移6个单位长度c将l1向上平移2个单位长度 d将l1向上平移4个单位长度解析：将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，2(xa)22x4，解得：a3，故将l1向右平移3个单位长度故选a.二、填空题(每小题3分，共18分)13直线y2xb与x轴的交点坐标是(2,0)，则关于x的方程2xb0的解是x2.解析：22b0，b4.2xb0，2x40，x2.14一次函数yx5的图像经过第一、二、三象限解析：图像过(0,5)，且从左到右上升，图像经过第一、二、三象限15如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的对称中心与原点重合，顶点a的坐标为(1,1)，顶点b在第一象限若点b在直线ykx3上，则k的值为2.解析：点a(1,1)，正方形abcd的对称中心与原点重合，由对称点，可知b(1,1)点b在直线ykx3上，1k3.解得k2.16直线y2xm与直线y2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是1m1.解析：解得解得1m1.17已知一次函数y2xa与yxb的图像都经过点a(3,0)，且与y轴分别交于b，c两点，则abc的面积为.解析：将a(3,0)代入y2xa，得a6，b(0,6)；将a(3,0)代入yxb，得b3，c(0，3)，sabc93.18如图所示，直线m的函数关系式为yx，点a的坐标是(1,0)，点b是直线m上的一个动点，连接ab，当线段ab最短时，点b的坐标是.解析：当线段ab最短时，abm，垂足为b，过点b作bcx轴，垂足为c，则aob与boc都是等腰直角三角形，则ocbcoa，所以点b.三、解答题(共58分)19(6分)已知函数y(m1)xm2，则当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图像经过第二、三、四象限？解：由y(m1)xm2是一次函数，并且图像经过第二、三、四象限，得解得m2.20(7分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分钟)之间的函数图像如图所示请根据图像回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)速度为300(米/分钟)，逗留时间为30分钟(2)设返回家时，y与x的函数表达式为ykxb，把(40,3 000)，(45,2 000)代入，得解得函数表达式为y200x11 000，当y0时，x55，返回到家的时间为8：55.21(7分)如果用x表示鞋子的“码数”，用y表示厘米数，那么y是x的一次函数已知34码的鞋厘米数为22,40码的鞋厘米数为25.(1)求y与x的函数表达式；(2)一个人的鞋子为38码时，厘米数为多少？解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb，解得y与x的函数表达式为yx5.(2)当x38时，y38524.22(8分)小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离b地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系(1)试用文字说明：交点p所表示的实际意义；(2)试求出a，b两地之间的距离解：(1)交点p所表示的实际意义是：经过2.5 h后，小东与小明在距离b地7.5 km处相遇(2)设y1kxb，又y1经过点p(2.5,7.5)，(4,0)，解得y15x20，当x0时，y120.故a，b两地之间的距离为20 km.23(8分)如图，过点a(2,0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点b，c，其中点b在原点上方，点c在原点下方，已知ab.(1)求点b的坐标(2)若abc的面积为4，求直线l2的关系式解：(1)在rtaob中，oa2ob2ab2，22ob2()2.ob3.点b的坐标是(0,3)(2)sabcbcoa，bc24.bc4.c(0，1)设l2：ykxb.把a(2,0)，c(0，1)代入，得直线l2的关系式是yx1.24(10分)某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的数量为y甲(棵)，乙班植树的数量为y乙(棵)，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(小时)y甲、y乙关于x的部分函数图像如图所示(1)当0x6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式；(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，那么当x8时，甲、乙两班植树的总数量能否超过260棵？(3)如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当x8时，两班植树的总数量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？解：(1)设y甲k1x，把(6,120)代入y甲k1x，解得k120，y甲20x.当x3时，y甲y乙60.设y乙k2xb，把(0,30)，(3,60)代入y乙k2xb，得解得y乙10x30.(2)当x8时，y甲820160，y乙81030110.160110270260，当x8时，甲、乙两班植树的总数量能超过260棵(3)设乙班增加人数后平均每小时植树a棵当乙班比甲班多植树20棵时，有610302a20820.解得a45.当甲班比乙班多植树20棵时，有208(610302a)20.解得a25.乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵25(12分)(2017衡阳)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为