贵州2019-2020学年第一学期九年级期中测试数学试题卷（无答案）

20182019 学年第一学期九年级期中测试一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A大众标志图B雪佛兰图C奥迪D北汽新能源2 关于 x 的一元二次方程(a1) x2 2+ x + a2 - 1 = 0 的一个根是 0则 a 的值为()A1B1C1 或1D23y = 1 - k x -1 是一次函数，则一元二次方程 kx 2 + 2 x + 1 = 0 的根的情况是()A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根4 抛物线 y = ( x + 1)2 - 3 的对称轴是 ()A直线 x=1B直线 x=1C直线 x=3D直线 x=35 若关于一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 有两个不相等的实数根，则抛物线 y = ax 2 + bx + c与 x 轴的交点个数是()A2 个B1 个C0 个D无法确定6 二次函数 y = x 2 - 2 x + 3 的开口方向，顶点坐标分别是()A开口向上，顶点坐标（1，4）B开口向上，顶点坐标（1，2）C开口向下，顶点坐标（1，2）D开口向下，顶点坐标（1，4）7 二次函数 y = ax 2 + bx + c (a 0) 如图所示，则函数值 y0 时，x 的取值范围是()Ax 3C1 x 3Dx 38 若 P1 （3， y1 ）， P2 （2， y2 ）， P3 （3， y3 ）均在二次函数 y = - x 2 + 2x + c 的图像九年级数学第 1 页（共 6 页）上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是()A y1 y2 y1 y2C y2 y1 y3D y3 y2 y1第 7 题图第 9 题图9 如图，某同学把两块教学用的等腰直角三角板直角顶点 A 点合在一起，顺时针方向转 45后，点 C 恰好落在斜边 DE 上，若直角边 AB=3 ，则 ADC 的面积是（ ）A B C D 2710二次函数 y = ax 2 + bx + c 与一次函数 y=ax+c 在同一直角坐标系内的大致图像是()ABCD11下表是一组二次函数 y = - x 2 - 3 x + 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，那么方程- x 2 - 3 x + 5 = 0 的一个近似根是()x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16A1B1.1C1.2D1.312如图是二次函数 y = ax 2 + bx + c 图像的一部分，图像过点（3，0），对称轴为 x=1，给出下列结论：abc0，4ac -b2 0，2a+b=0， 3a+c=0，a+b+c=0，5ab 0 的解集是；17“落实全民健身国家战略，不断提高人民健康水平”如图是排球运动员在发球时的情景，球从 A 点发出，其运行角度轨迹可以看作抛物线的一部分运行高度 y 与运行水平距离x 满足关系式 y = a (x - 6)2 + h 已知球网与点 O 的水平距离为 9 米，高度为 2.43 米，球场的边界距点 O 的水平距离为 18 米，若球一定绕过球网，且又不出边界，则 h 的取值范围是；18 如图，在抛物线 上任取一点 B，过 B 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，过 B 作 y 轴的平行线交 y1 = x2 于点 C，又过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线 于点 D，则_三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）19（6 分）求等边三角形面积与边长之间的函数关系式九年级数学第 3 页（共 6 页）20（8 分）已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后的ABC，分别写出图中点 A、B的坐标：A：、B：；(2)求出ABC 的面积；(3)求点 A 运动的路程21（8 分）函数 y = ( a - 1)x a2 +1 + 4 x + 3 是关于 x 的二次函数(1)求 a 的值；(2)画出图像，并根据图像写出当 y=0 时，x 的值；(3)求抛物线顶点和抛物线与 x 轴的交点所组成的三角形的面积22（10 分）如图，将抛物线 向右向上平移后过点 A(6，0)和原点，顶点为 B(1)求平移后抛物线的解析式；(2)求阴影部分的面积九年级数学第 4 页（共 6 页）23（10 分）已知抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴只有一个交点，且交点为 A（2，0）(1)求 b，c 的值；(2)若抛物线与 y 轴交点为 B，坐标原点为 O，求经过 A，B 两点的直线解析式；(3)直接写出在 x 轴上能与点 A，B 组成等腰三角形的点 P 的坐标24（10 分）如图抛物线 y = 2 x 2 - 2ax + 2a +1与 y = x 2 - ( b - 2)x + b 的顶点相同(1)分别求出抛物线的解析式；(2)求顶点与抛物线在 y 轴的两交点所组成的三角形 PAB 的周长25（12 分）如图，二次函数 y = x 2 + 4 x + m + 4 的图像与 y 轴交于点 C点 B、点 C 关于直线 x=2 对称已知点 A(1，0)(1)求二次函数与一次函数（直线 AB）y=kx+b 的解析式；(2)根据图像，写出满足 (x + 2)2 + m kx + b 的 x 的取值范围；(3)直接写出抛物线关于 y 轴对称后的解析式九年级数学第 5 页（共 6 页）26（12 分）受美国单边贸易保护主义“关税大棒”的影响，为保护企业和消费者权益，某4S 销售店计划定某系列品牌汽车的销售单价时不得低于成本价的 60 万元，且利润（指毛利润）不超过 45%区间，2018 年 5 月、6 月两月销售量 y（台）与销售单价 x（万元）之间符合一次函数 y=kx+b当 x=65 时，y=55；当 x=75 时，y=45设该 4S 店可获利 W 万元(1)当 x=60 时，求 y 的值；(2)写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式，当售价定为多少万元时该店可以获利最大，最大利润是多少万元；(3)若该商店要求获利不低于 539 万元，试确定销售单价 x 的取值范围27（14 分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(4，5)，设抛物线 y = x 2 + bx + c 经过 A，B 两点(1)求抛物线的解析式；(2)连接 AB，点 P 在线段 AB 上（不含端点）运动，