武珞路中学2016-2017学年度九年级上学期期中测试数学试卷

九年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程3x216x的二次项系数和一次项系数分别为（）A3和6 B3和6 C3和1 D3和12下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（） 3某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A(1x)273 B1xx273 C(1x)x73 D1x2x734将抛物线yx2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（）Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)235方程的根的情况是（）A有两个不相等实根 B有两个相等实根C无实根 D以上三种情况都有可能6如图，A、B、C三点都在O上，ABO50，则ACB（）A50 B40 C30 D25 7如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点已知A(2，2)、C(1，2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90，则点A对应点的坐标为（）A(2，2) B(5，3) C(2，2) D(3，1)8如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（）A12 B18 C24 D369二次函数yx2mx1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）A0 B2 C2 D0或210若二次函数yax2bxc的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)，则sabc的值的变化范围是（）A0s1 B0s2 C1s2 D1s2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11点A(2，5)关于原点的对称点B的坐标是_12抛物线yx22x2的顶点坐标是_13方程3x212x5的两根之和为_，两根之积为_14如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为_ 15O的半径为25 cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB30 cm，CD48 cm，则AB和CD之间的距离为_16如图，边长为4的正方形ABCD外有一点E，AEB90，F为DE的中点，连接CF，则CF的最大值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x24x7018（本题8分）画出函数yx23x4的图象（草图），利用图象回答：(1) 方程x23x40的解是什么？(2)x取什么值时，函数大于0？(3)x取什么值时，函数小于0？19（本题8分）如图，O中，直径CD弦AB于M，AEBD于E，交CD于N，连AC(1) 求证：ACAN(2) 若OMOC35，AB5，求O的半径20（本题8分）如图，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，将ABE绕点O旋转180得到CDF(1) 在图中画出点O和CDF，并简要说明作图过程(2) 若AE12，AB13，求EF的长21（本题8分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED(1) 求抛物线的解析式(2) 求ED的长22.(2010武汉)（本题10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23（本题10分）已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中ACAD(1) 如图1，若AB为边在ABC外作ABE，ABAE，DACEAB60，求BFC的度数(2) 如图2，ABC，ACD，BC6，BD8若30，60，AB的长为若改变、的大小，但90，求ABC的面积24（本题12分）如图，抛物线yax24axb交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OBOC3(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，D位抛物线的顶点，P为对称