2019--2020学年度塘厦中学高三年级第八周文科数学周三测试

2019-2020学年度塘厦中学高三年级暑假第三周文科数学周三测试一、单选题1设，是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2若实数x,y满足约束条件x3y+403xy40x+y0，则z=3x+2y的最大值是（ ）A.1B.1C.10D.123函数的最小值为()A6B7C8D94不等式的解集为( )ABCD5若，则的最小值是（ ）ABCD6下列结论正确的是A当时，的最小值为B当时，的最小值为2C当时，无最大值D当且时，7若，则下列不等式中不正确的是（）ABCD8已知实数满足约束条件，则的取值范围是（）ABCD9已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围是()ABC D10记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：；，这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）ABCD二、填空题11不等式的解集为_.12已知圆C：x2+y2+bx+ay3=0（a,b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=0的对称点都在圆C上，则1a+3b的最小值为_13甲、乙两种食物的维生素含量如表：维生素单位维生素单位甲35乙42分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混物质量的最小值为_kg14已知函数，则 ，的最小值是 三、解答题15已知关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x| x0的解集。16用一根长7.2米的木料，做成“日”字形的窗户框，窗户的宽与高各为多少时，窗户的面积最大？并求出这个最大值。(不考虑木料加工时的损耗和中间木料的所占面积)17已知向量，且函数（1）若，求的值；（2）在中，且，求面积的最大值2019-2020学年度塘厦中学高三年级暑假第三周文科数学周三测试参考答案1D【解析】本题采用特殊值法：当时，但，故是不充分条件；当时，但，故是不必要条件.所以“”是“”的即不充分也不必要条件.故选D.2C【解析】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数z=3x+2y经过平面区域的点(2,2)时，z=3x+2y取最大值zmax=32+22=10.3C【解析】，时等号成立.4D【解析】由，可得，解得.5C【解析】依题意，当且仅当时，等号成立.6B【解析】对于A，当且仅当时等号成立，当，故等号不成立，所以A错；对于B，当且仅当时等号成立，所以的最小值为2，故B正确；对于C，因为为上的增函数，故其在的最大值为，故C错误；对于D，当，故，故D错误.7C【解析】由题意，不等式，可得，则，所以成立，所以A是正确的；由，则，所以，因为，所以等号不成立，所以成立，所以B是正确的；由且，根据不等式的性质，可得，所以C不正确；由，可得，所以D是正确的，8C【解析】如图，作出不等式组表示的平面区域，由zx+4y可得：，平移直线，由图像可知：当直线过点B时，直线的截距最小，此时z最小。将代入目标函数得：，9B【解析】因为不等式的解集为空集，所以方程根的判断式，因此，故本题选B.10A【解析】如图，平面区域D为阴影部分，由得即A（2，4），直线与直线均过区域D，则p真q假，有假真，所以真假故选A11【解析】本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化为相同的形式，即底数化为2，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系得到未知数的范围。,是一个递增函数；故答案为：.121+32【解析】结合题意可知该直线过圆的圆心b2,a2，代入直线方程，得到a+b4=11a+3b=a+b4a+3a+b4b=1+b4a+3a4b1+2b4a3a4b=1+32，故最小值为1+3213.【解析】设甲食物重，乙两食物重，的含量分别不低于单位，由，得，混合物重，平移直线，由图知，当直线过时，最小值为，故答案为.14，.【解析】，若：，当且仅当时，等号成立；若：，当且仅当时，等号成立，故可知15 （1）；（2）x| -3x0,解得：x| -3x。16窗户宽1.2米，高1.8米时，面积最大，最大值为2.16平方米【解析】由题意设窗户的宽为米，则窗户的高为米,窗户的面积 (或),当且仅当时，即时，取“=”答：当窗户宽1.2米，高1.8米时，面积最大，