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东西湖区20172018九(上)期中数学测试卷 答案 一、选择题1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.D 10.B二、填空11.2 12.S4r2 13.(-2，-1) 14.yx2+x-1 15.(2，3) 16.a-1，且a0三、解答题17.解：a1，b3，c-1b2-4ac130 18.解：y2x2+x-219.解：由题意得x1+x2-4，x1x2ax1x2-2x1-2x2-50a+8-50，a-3此时b2-4ac280，原方程有两个不相等实数根a-320.解：C2的坐标是(2，-3)21.略22.解：设小路宽问xm，由于花园四周小路的宽度相等则根据题意，可得(16-2x)(12-2x)1612即x2-14x+240，解之得x2或x12由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x12答：花园四周小路宽为2m23.解：(1)由条件可得， 解之得 (2)当n3时，由 可知，要使Q最大， (3)把n2，x40带入，可得y420，再由题意，得 即2(m%)2-m%0解得m% ，或m%0(舍去)m5024.证明：(1)ABC是等腰三角形，顶角BAC(60)，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，AEAD，ABAC，EADBAC，BAECAD在ACD和ABE中 ACDABE(SAS)BECD；(2)ADBC，BDCD，BADCAD，由(1)可知，ACDABE，BEBDCD，BAEBAD在ABD和ABE中， ABDABE(SAS)，EBFDBF，EFBC，DBFEFB，EBFEFB，EBEF，同理BDFD，BDBEEFFD，四边形BDFE为菱形25.解：(1)将点A(1，0)代入，可得yx2-1(2)可设抛物线C2的顶点为(m，n)，依题意抛物线C2为y(x-m)2+m与直线yx联立解方程组得：x1m，y1m;x2m+1，y2m+1即C(m，m)，D(m+1，m+1)过点C作CHx轴，过点D作DNy轴，CH交DN于点M，CM1，DM1，CD (3)依题意可求出抛物线C3的解析式为y-(x-2)2+1直线ykx-2k+4k(x-2)+4，直线l过定点M为(2，4) 直线ly轴，则x2与抛物线C3总有唯一公共点(2，1) 若直线l不平行于y轴，由一次函数ykx-2k+4(k0)，与y-(x-2)2+1联立方程组，消去y得x2-4x+3+kx-2k+40即x2-(4-k)x+7-2k0，k2-120，得k1 ，k2- 或 综上所述，过定点M，共有三条直线l：x2或或.它们分别
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