21章单元测试

一元二次方程检测卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0 Bx2-2=（x+3）2 Cx2+3 x 50 Dx2-1=0 2、 将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） A5，-1 B5，4 C-4，5 D5x2，-4x3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（） A-1 B0 C1 D0或14、 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k15、 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x-2=0 Bx2-3x+2=0 Cx2-2x+3=0 Dx2+3x+2=06、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（） Ax（5-x）=6 Bx（5+x）=6 Cx（10-x）=6 Dx（10-2x）=62、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、填空：x2-4x+3=（x- ）2-18、若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的一个解是x1，则2016ab的值是 ；9、若方程（m-1）x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是 ；10、把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 ；11、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k= ；12、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 ；13、已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 + 1，则m的值是 ；14、一块矩形菜地的面积是48m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ;三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分）15、已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.16、若a，b，c是ABC的三条边，且a26ab210cc28b50，判断此三角形的形状17、解方程：x2+2x-3=0 18、解方程：3x（x-2）=2（2-x）4、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）19、已知：关于x的方程x22(m1)xm20.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？ (2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.20、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解21、在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x2)50中x的值5、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分）22、 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23、若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x 0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由6、 （本大题共1小题，共12分）24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将