14.1.1 同底数幂的乘法2

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法一、新课导入1.导入课题： 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？你能对算式1015103进行运算吗？该算式有何特点？2.学习目标：（1）知道同底数幂的乘法法则.（2）能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.3.学习重、难点：重点：同底数幂乘法法则及应用.难点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究同底数幂的乘法运算法则(方法).（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合乘方的意义，从具体算式及运算探究归纳同底数幂的运算方法.（4）探究提纲：导学问题中该计算机工作103秒可进行运算的次数为1015103.根据乘方的意义可知，1015表示15个10相乘，即101010 15个10；103表示3个10相乘，即101010 3个10，那么1015103的结果是101010（15+3）个10，即10（18）.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)2522=2(7) （2）a3a2=a(5) (3)5m5n=5(m+n)由的经验可知，aman=a(m+n)，试用文字表述这个规律，并根据乘方的意义进行证明.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：（1）师助生:明了学情：了解学生探究的方法和依据是否正确，收集存在的问题.差异指导：帮助、引导学困生复习回顾乘方的意义.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）总结：同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加.（2）计算：103104；aa3；aa3a5；xx2+x2x=107 =a4 =a9 =x3+x3=2x31.自学指导：（1）自学内容：教材第96例1.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真看书，分别指出每题中的底数、指数各是什么？（4）自学参考提纲：aa6中a可看作a的7次方.(2)(2)4(-2)3 中，相同的底数是-2.计算：22(2)3=(2)2+3=(2)5=32正确吗？为什么？错误，应该是-22（-2）3=2223=25=32(2)8=28 （填“”“”或“”）判断：32=(3)2()； aa2a3=a5()； (x)4=x4()2.自学：结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解不同层次学生的学习运用法则计算的过程、步骤是否准确.差异指导：指导学困生对法则的理解与运用.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）使用法则时注意明确题目中的“底数”、“指数”的变化.(不变与改变)（2）练习：计算：b2b=b3 10102103=106 a2a6=-a8y2nyn + 1=y3n+1 -5（-5）2（-5）4=-57判断：a5=a3+a2（） a5=a3a2（）am+n=am+an（）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表分享自己的学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、收效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自主探究出同底数幂的乘法公式，这样有利于加深学生对新知的认识与理解，便于应用于各种形式的解决问题中.教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点，提醒学生不能想当然地得出aman=amn的结论，并加强各种变式的训练.一、基础巩固（每题10分，共70分）1.x3x2的运算结果是（C）A.x2 B.x3 C.x5 D.x62.a16可以写成（C）A.a8+a6 B.a8a2 C.a8a8 D.a4a43.下列计算正确的是（D）A.b4b2=b8 B.x3+x2=x6 C.a4+a2=a6 D.m3m=m44.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（B）A.（x+y）2（xy）2 B.（xy）（x+y）2C.（x+y）2+（x+y）3 D.（xy）（xy）35.（x）6x7x8=x21；（x2y）2（2yx）5=（2y-x)7.6.1000010m-4=10m；若10x=a，10y=b，则10x + y=ab.7.a5a7=a6a(6)=a4a(8)=a(12) 3x+2=(9)3x二、综合应用（每题10分，共20分）8.若xm=2，xn=，则xm + n=（B）A.1 B.1 C. D.49.若3x + 2=3