2017年数学中考适应性考试

保康县2017年中考适应性考试（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1|a|=2，则a的值是（ ）A.2 B. C. D. 22我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3如图,下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）4下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5不等式组的整数解有（ ）A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个6若点在反比例函数 y=-1x 的图象上,则（ ）A. B. C. D. 7如下图，在平面直角坐标系中，A(3，2)、B(1，0)、C(1，3)，将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ） A(3，3) B(1，1) C(3，0)D(2，1)8如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（ ） A103 B109 C59 D5189如下图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ） A510 B511 C512 D513 第8题图第7题图第9题图10如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A60 B64 C68 D72二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.11在函数中,自变量x的取值范围是 .12一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差 .13若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=2 的解为正数，则m的取值范围是 .14.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）15已知在RtABC中，C90，AB=5cm，BC=3cm，把RtABC绕AB旋转一周，所得几何体的表面积是 .16某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17(本小题满分6分) 先化简再求值：，其中.18(本小题满分6分) 已知：如图，BCEF，BC=EF，AE=DB证明：AC=DF19(本小题满分6分) 八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理作出如下统计图.请你根据上面提供的信息回答下列问题：(1) 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ；(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率.20(本小题满分7分) 如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x0）在第一象限内交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点C（x0，0）（1）若A（2，2）、B（4，n）求直线和双曲线解析式；直接写出SAOB= ；（2）直接写出x1、x2、x0之间的数量关系 21(本小题满分6分) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22(本小题满分8分)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，ADBD=23，求BE的长23(本小题满分10分) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围24(本小题满分11分) 提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H、E、G、F分别在AB、BC、CD、DA上，若EFHG，探究线段EF与HG的大小关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）的条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积25(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C.抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B.（1）直接写出点A，B的坐标；直接写出抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2017年谷城县中考适应性考试数学试题 （本试卷共4页，满分120分考试时间120分钟）祝 考 试 顺 利 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1的倒数为（） A. B. C. D. 2下列计算正确的是( ) A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x63如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于A、C两点，ABAC于点A，交直线b于点B已知1=42，则2的度数是（）A38 B48 C42 D584不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列四个实数中,最小的是（） A B2 C D1.46下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A B C D7某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，858如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结EF，则AEF的面积是（ ）A. B. C. D. 9如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是（ ）A15 B20 C30 D 2510在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示是 12在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是 13已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h 14在一次国际马拉松比赛中，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米 15有一面积为的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为 16如图，在中，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将弧绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中,18（本小题满分6分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度19（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）求:（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围20（本小题满分6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率21. （本小题满分7分）如图，在中，是的中点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）连接，若，求证：.22（本小题满分8分）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC（1）求证：FBC=FCB；（2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长23（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围24（本小题满分10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF；当AB=2，AD=3时，求线段DH的长25（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由老河口市2017年中考适应性考试数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分）祝考试顺利注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3、非选择题（主观题）用05毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1下列各数中，最小的数是（）A3 B|2| C(3)2 D210-52下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B（2ab）24a2b2 C（a2）3a5 Da6a3a2图13如图1，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（）A60 B50 C40 D304如图2所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）图2图35不等式组的解集是（）Ax1 Bx1 Cx1 D无解6一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A5B4C2 D67如图3所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A B C D8关于x的方程无解，则m的值为（）A5 B8 C2 D5图49如图4，四边形 ABCD内接于O，ACD是等边三角形，ABOC，则ACB的度数是（）A45 B50 C20 D30图510如图5，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上图611分解因式：ab44ab34ab2 12如图6所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为图713如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是图814如图7，在ABCD中，AB6，BC8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AEAF的值等于图915如图8，在ABC中，AC3cm，ACB90，ABC60，将ABC绕点B顺时针旋转至ABC，点C在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2图816如图9，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分6分)先化简，再求值：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y，其中，18(本小题满分6分)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中m的值为，n的值为；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是图1019(本小题满分6分) 如图10，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BDCE，AD，BE相交于点F（1）求证：ADBE；（2）求AFE的度数20(本小题满分6分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；图11（2）求原计划每小时抢修道路多少米？21(本小题满分7分)如图11，已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为，k的值为；当y24时，x的取值范围是 ；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标图1222(本小题满分8分)如图12，在ABC中， ACB90，点D在BC边上，且BDBC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB10，AD2，求O的半径23(本小题满分10分)某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？图1324(本小题满分10分)如图13，ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE （1）求证：DEBC；（2）若OECD，求证：2CEOECDDE；（3）若OECD，BC3，CE1，求线段AC的长25(本小题满分13分)如图14，抛物线yax2bx经过A（2，0），B（3，3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PMy轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；图14（2）当PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当PMOCOB时，点P的坐标为；（直接写出结果）（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由襄城区2017年九年级适应性考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共计30分）（ ）1.互为相反数的两个数的和是：A.0 B.1 C. D. （ ）2.已知,则代数式的值为：A.3 B.2 C.1 D.0 （ ）3.如图,1的同旁内角共有：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （ ）4.为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况,抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是：A.40073名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体C.本次调查是全面调查D.1000名学生的身高是总体的一个样本（ ）5.如图,在ABC中,C=90,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点的直线交AC于点E,若AC=8,BC=6,则AE的长为：A.2 B.3 C. D. （ ）6.内角和是540的多边形是：A B C D （ ）7.如图,四边形ACDB内接于O,若BDC=BOC,则BAC的度数为:A.50 B.60 C.45 D.90 （ ）8.二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是： A B C D （ ）9.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使顶点C落在C处,测量得AB=4,DE=8,则为：A.2 B. C. D. （ ）10.如图,在菱形ABCD中,BAD=70,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于:A.55 B.65 C.75 D.85 二、填空题（每小题3分，共18分）11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为_.12.如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点B,C在轴上,A,D两点分别在反比例函数与的图象上,则ABCD的面积为_.13.如图,将一副直角三角板如图放置,若AOD=18,则BOC的度数为_.14.已知:关于的方程组的解,满足则=_.15.等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为,则其腰长为_.16.如图,MN是O的直径,MN=10,点A在O上,AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为_.三、解答题（共72分）17.(6分)先化简,再求值:其中的值从不等式组的整数解中选取.18.(6分) 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题: (1)本次调查中,样本容量是_;(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为_;(3)请补全频数分布直方图.19.(5分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于点A(3,1),且过点B().(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)如果点P是轴上一点,且ABP的面积是3,求点P的坐标.21.(8分)如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB于F,与DC的延长线相交于点H.(1)求证:BEFCEH;(2)求DE的长.22.(8分)如图,O中,直径CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,连接AD.(1)求证:AD=AN;(2)若AB=8,ON=1,求O的半径.23. (10分)据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量公斤与销售单价()元/公斤的关系如下表:销售单价元/公斤.30354045.销售量公斤.500450400350.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?24. (11分)如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出的值;(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=,AF=.求DG的长.25.(12分)已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线与轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DE轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.襄州区20162017学年度九年级适应性考试数 学 试 题（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）祝考试顺利一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1.2017的相反数是（） A2017 B2017 C D2.实数的值在（ ） A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间3.下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.x12x6x6 D.(a2)2a24 4.如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1=125，则2的度数是（）A55 B65 C75 D855.2017年4月8日，中国财经新闻报道中国3月外汇储备30090.9亿，这个数据用科学计 数法表示为（ ） A3.00909104 B3.00909105 C3.009091012 D3.009091013 6.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D7.某校九年级（1）班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）25292624272830人数（人）66981056根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A该班一共有50名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是30分 C该班学生这次考试成绩的中位数是27分 D该班学生这次考试成绩的平均数是26.8分8.如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6， EF=2，则BC长为（） A8 B10 C12 D149.如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE 的度数为（） A50 B51 C51.5 D52.510.如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后 得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、 ED 长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上11.分解因式：m34m_.12.已知x2y=3，那么代数式3+2x-4y的值是_.13.某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风，少年颂”襄阳首届少 年儿童经典诵读大赛.在相同的测试条件下，两人3次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82；乙：88，79，90从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进 行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率是_.14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 _使其成为菱形（只填一个即可）15.若点O是等腰ABC的外心，且BOC=60，底边BC=2，则ABC的面积 为_.16.如图，在正方形ABCD中，APBC是等边三角形，连接PD，DB，则三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.(本小题满分6分) 化简求值：，其中18. (本小题满分6分) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法， 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为A、B、C、D、E）.19.(本小题满分6分) 如图，一次函数（k0）与反比例函数的图象相交于A、B两点， 一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n,2)） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出 时，的取值范围； 20.(本小题满分6分) 某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？ 21.(本小题满分6分) 如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD， CE交于点F，BD交AE于M （1）求证：AECADB； （2）若BC=2，BAC=30，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 22.(本小题满分8分) 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O 于点E (1) 求证：AC平分DAB； (2) 连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长.23.(本小题满分11分) 某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15115）元；但是最低价90元/套（1） 求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？,（2）写出当一次购买（10）件时，利润（元）与购买量（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了 40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件 不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？ 24.(本小题满分11分) 如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处折痕与边BC交于点 H, 已知AD=8，HC:HB=3:5. （1）求证：HCPPDA； (2) 探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论； （3）连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长 线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过 程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求 出线段EF的长度25. (本小题满分12分) 已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（4，0），B点坐标 为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点 的抛物线的解析式为 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，将ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的 对称轴上时，求G点的坐标； （3）如图，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在 点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点EF 的坐标；若不存在，请说明理由2017年南漳县中考适应性考试姓名考试号 数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 的相反数是( ) A. 2 B. 2 C. D. 2. 中国的数学研究具有悠久的历史，九章算术是我国的一部古典数学名著，但对其成书的年代说法不一，一般认为在公元前后，距今约2 000年.将2 000用科学记数法表示 为( ) A. 2103 B. 2104 C. 20103 D. 0.2103 A. B. C. D.3. 如图是一个圆锥和一个三棱柱组成的组合图形