人教版九年级上期第二次月考（12月考）数学卷

人教版九年级上期第二次月考（12月考）数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ）A(7，8)B(1，1)C(1，2)D(2，1)2 . 如图，在中，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（ ）A或B3或4C或D2或43 . 右图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）上述结论中，所有正确结论的序号是ABCD4 . 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Cc0Db05 . 方程的根为（ ）ABC，D以上都不对二、填空题6 . 如图，在中，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，则_.7 . 一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为_.8 . ，为实数且，则_9 . 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价_10 . 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则的取值范围是_.11 . 已知二次函数yax2+bx3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x210123y503430则在实数范围内能使得y50成立的x的取值范围是_三、解答题12 . 晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价元/只，售价元/只，为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如：某人买只计算器，于是每只降价元就可以按元/只的价格购买），但是最低价为元/只（ ）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（ ）写出当一次购买只时（ ），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式13 . 如图，AO是ABC的中线，O与AB边相切于点D（1）要使O与AC边也相切，应增加条件（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明O与AC边相切的理由14 . 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，则原方程可化为，从而解得，当时，解得，当时，解得，原方程的解为，解答问题：填空：在原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想解方程如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 15 . 如图，在下列88的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，ABC的顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）（1）直接写出ABC的形状；（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC绕点B逆时针旋转角度2得到A1BC1，其中ABC，A、C的对应点分别为A1、C1，请你完成作图；（3）在网格中找一个格点G，使得C1GAB，并直接写出G点的坐标16 . 已知一元二次方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值17 . 如图，抛物线yx2x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点A(1)求点A，点B的坐标；(2)求ABC的面积；(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP面积的最大值18 . 如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BA（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满