呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，A=60，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（ ）ABCD2 . 一只口袋中有红球a个，有白球6个，黑球b个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得白球的概率与不是白球的概率相同，则a与b的关系是（ ）Aa=b+6Ba=b-6Ca+b=6Da+b=123 . 下列函数中，一定是二次函数的是（ ）ABCD4 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6），前5次朝上的点数恰好是15（含1和5）中任意一个数，则第6次朝上的点数（ ）A一定是6B一定不是6C是6的可能性大小小于是15（含1和5）的任意一个数的可能性D是6的可能性大小等于是15（含1和5）的任意一个数的可能性5 . 如图，ABCABC，ACB=90，B=50，点B在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是（ ）A50B60C45D806 . 若抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，则等于（ ）A3B6C8D127 . 已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且2x11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的是（ ）ABCD8 . 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（ ）A10cmB10cmC10cmD8cm9 . 下列命题中不正确的是（ ）A直径是圆中最长的弦B三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等C三角形只有一个外接圆D等边三角形的外心到三角形的三条边的距离相等10 . 已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空题11 . 已知O的半径为2，O中有两条平行的弦AB和CD，AB2，CD2，则两条弦之间的距离为_12 . 一个口袋中有若干个白球，不许将球倒出来数，为了估计出其中的白球数，把袋子中的9个白球拿出来染成黑色，再放回袋中，然后从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回袋中，不断重复，共摸了100次，其中有20次摸到黑球，由此估计袋中原来有_个白球.13 . 如图，D48，则AOC的度数是_14 . 如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC=_15 . 如图所示是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为经过点(1，0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论：abc0；当x1时，y随x的增大而减小；4a2b+c0；其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)16 . 二次函数yx2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnn都是正方形，则正方形An1BnAnn的周长为_三、解答题17 . 如图：三角形ABC内接于圆O，BAC与ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且BCA=60（1）求BED的大小；（2）证明：BED为等边三角形；（3）若ADC=30，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长18 . 已知OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OAOB6，AOB30（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的P与直线OA交于M、N两点，已知，P（m，2）（m0），求m的值19 . 如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西方向C市在A市北偏东方向B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据：）20 . 如图，的半径为，为弦，交于点，交于点，求弦的长21 . （如图 1，若抛物线 l1的顶点 A 在抛物线 l2上，抛物线 l2的顶点 B 也在抛物线 l1上（点 A 与点 B 不重合）我们称抛物线 l1，l2互为“友好”抛物线，一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条（1）如图2，抛物线 l3：与y 轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，则点 D 的坐标为；（2）求以点 D 为顶点的 l3的“友好”抛物线 l4的表达式，并指出 l3与 l4中y 同时随x增大而增大的自变量的取值范围；（3）若抛物线 ya1(xm)2n 的任意一条“友好”抛物线的表达式为 ya2(xh)2k，写出 a1与a2的关系式，并说明理由22 . 举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与抛物线yx2+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PEF90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由24 . 为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品