小学奥数专题之-几何专题

.小学污水几何主题1，()插图，在已知四边形ABCD中，如果AB=13、BC=3、CD=4、DA=12和BD垂直于AD，四边形的面积是多少？siway:四边形ABCD的面积总和为三角形ABD和三角形BCD的面积。三角形ABD是直角三角形，diad知道，高BD不知道，但是通过毕达哥拉斯定理可以知道，因此可以确定三角形BCD的形状并求出其面积。这样看来，BD的长度是解决这个问题的关键。解决方案：因为BD垂直于AD，所以三角形ABD是直角三角形。由于AB=13，DA=12，毕达哥拉斯定理，BD=a b-ad=13-12=25=5，因此BD=5。在三角形BCD中，BD=5、BC=3、CD=4和3 10 4=5，因此三角形BCD是使BD倾斜的直角三角形，BC与CD垂直。=1252 432=36.四边形ABCD的面积为36 .2，图四边形土地总面积为48平方米，分为3朝鲜4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别为7平方米和9平方米。那么最大三角形的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _平方米；79分析:保留了48-7-9=32(右侧两个三角形面积的两倍)和两个三角形，因此左侧三角形面积是右侧相应三角形面积的两倍，最大三角形面积为92=18。3.()沿虚线折叠下图中的三角纸，结果为右侧。其中粗实线图面积为原始三角形面积和233603。如果已知右图中三个着色的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积是多少？思倪:出人头地初期，总要开发出处理分数、百分比、比例问题的成分数问题这种思想。解法：粗体面积：黄色面积=2: 3绿色区域是折叠后重叠的部分，减少的部分因重叠而减少，可以设置共3部分，之后粗线为2部分，减少的绿色部分为1部分，因此深色部分为2-1=1部分，4，()在下图中查找着色部分的区域。解决方案将左下角阴影的一部分分割为两部分，然后分别将这两部分修补到阴影位置，如下图所示。可以看到，原始问题的着色部分与右下图中AB弧形成的拱门相同，等于扇形OAB和三角形OAB的面积差异。所以阴影区域：444-442=4.56。18，215，()下图中着色部分的面积是多少厘米2？分析和解决方案：此问题可以通过常规方法(即两个暗部分区域)单独计算和加在一起，但不建议整体考虑。将左上角的阴影部分(弓)折叠为半圆的右上角(下图中虚线的折叠部分)，将两个阴影部分聚合在一起，形成一个梯形(下图)，从而易于计算，如下图所示。此问题也可以看作是围绕左上角的拱门中心旋转90度，从而获得与到达右上角相同的梯形。6，()图6-1，如果每个小矩形的面积是l平方厘米，则粗线包围的图形的面积是多少平方厘米？分析和解决方法1:矩形网格的多边形面积公式：(N -1)单位矩形面积，其中N是图形的内部网格点，l是图形周长上的网格点数。如果N=4，L=7，则粗线封闭的图形的面积为：(4 -1)1=6.5(平方厘米)方法2:下图首先求出粗实线外部晶格点内的图形区域，其=32=1.5。=22=1，=22=1，=22=1，=22=l，=22=1，还有三个小方块，因此粗实线外部格点内的图表区域为1.5 l 1 1 1 3=7()四边形ABCD和CEFG都是矩形，并且已知矩形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积是多少平方厘米？分析和解决方法1:未提供CEFG边长问题，因此阴影部分的面积显然与此相关。如果将矩形CEFG的边长设置为x:又来了阴影部分的面积为：(平方厘米)。方法2:具有FC连接、FC并行和DB的四BCFD为梯形。DFB，DBC是总DB，高度高，因此两个三角形的面积相等。显然DBC的面积(平方厘米)。阴影部分DFB的面积为50平方厘米。8，()用长度为1厘米的立方体创建三维形状，并询问该形状的表面积是多少平方厘米，如下图所示。方法1:路:从整体上看面积问题。解决方案：无论虚拟对象的高度如何，上下两面的表面积始终为33。上、下、左、右看，是23 1。因此，总计92 74=18 28=46。方法2:思洛存储器:所有立方体表面减去粘合的表面面积解决方案：在图中，可以看到总共有14个立方体。因此，总表面积为614=64，但总计18个面粘合在一起，减少了181=18，因此其馀表面积为64-18=46。方法3:直接数。思洛存储器:通过该图表，您可以直接计算总面积为46个面，每个面的面积为1，因此总表面积为46。9，()圆柱形玻璃杯盛水，水面高2.5厘米，玻璃杯内底面积为72cm2，在这个杯子里放入棱镜长度6cm的正方形铁块后，水面没有复盖铁块。这时睡眠有几厘米高？解决方案：水的体积为722.5=180(cm3)，如果放入铁块，水会显示为72-66=32(cm2)楼层面积的柱子，因此其高度18032=5(厘米)。有10，()长1米的立方体，沿着长度、宽度和高度分别切2刀、3刀和4刀，就变成了60个小盒子(见左下角图)。这60个小盒子的表面积总和为_ _ _ _ _ _ _平方米。(06 sanfan中学考试题)原始方形表面积：116=6(平方米)，总计2 3 4=9(二次)，每切削2面增量：2平方米。因此，表面积：6 29=24(平方米)第二：提出问题11，()插图是矩形和半圆的图形。其中p点是半圆的中点，QS是正方形边的中点。如果已知正方形的边长为10，那么阴影部分面积是多少？取3.14方法1:阴影区域的“加法和减法”。思洛存储器:由于着色部分区域不是常规图形，因此通过从整个区域中减去空部分区域来解决。解决方案：通过p点在AB上创建垂直线，以便将空部分拆分为向上三角形和向下梯形描影区域=整个区域-空区域=(矩形ABCD半圆)-(三角形梯形)=(1010 552)-1552 (5 15)52=51.75总结:这是小胜初最普遍的方法，必须学会这种思维处理。方法2:面积的“加减”和“切割法”的综合应用silu:出现正方形，出现负债时的两个测试点1。注意反叶型2。四分之一圆，所以我们可以先补充面积，然后减去补充的面积解法：S1=正方形-1/4圆=55-1/455上述着色区域=三角形APE-S1=1552-55-1/455下方描影区域=三角形QPF-S2=因此，阴影区域=(1552-55-1/455)(1052-55-1/455)=51.75方法3:面积的“切割方法”silu:出现正方形，出现负债时的两个测试点1。注意反叶型2。1/4圆，这样可以考虑将着色区域切成我们将计算的几个规则图形解法：半叶S1=正方形-1/4圆=55-1/455上述着色区域=三角形ads1=105255-1/4 55下方阴影区域=三角形qpcs2=552 55-1/4 55阴影区域=(1052 55-1/455)(552 55-1/455)=51.7512，()图中，ABCG是47的长方形，DEFG是210的长方形。那么三角形BCM的面积和三角形DCM的面积之间的差额是多少呢？方法1:多萝西:对公开部分的利用，这是小胜机的一般方式，掌握公开部分的发现是解决问题的关键。解决方案3360 GC=7，GD=10发布he=3；BC=4，DE=2阴影BCM区域-阴影MDE区域=(BCM区域空白区域)-(MDE区域空白区域)=三角形BH区域-矩形CDEH区域=362-32=3总结:对公共部分要果断处理，连接原来无关的领域，达到解决问题的目的。延伸:插图中已知圆的直径为20，S1-S2=12。求BD的长度吗？方法2:siway:绘制阴影的两个三角形都是直角三角形，BC和DE都知道，因此重要的问题是CM和DM。这两条线段的和很容易求出CD的长度，所以只需知道它们的长度比。这正好可以用平行线BC和DE的比例线段来得到。解决方案： GC=7，GD=10 CD=3；BC=4，DE=2 BC:DE=CM:DM，因此CM=2，MD=1。阴影区域差异为：12-122=3方法3:连接BDS-s=s-s=(34-23) 2=3。13.()如图所示，在三角形ABC中，DC=3bd，de=ea。三角形ABC的面积为1时，描影部分的面积是多少？方法1:思倪:阴影区是两个没有在一起的图形，我们先用相同的量代替，把两个图形合在一起吧解决方案：连接FD。因为AE=DE，所以S1=S3、S2=S4、S1 S2=S3 S4，也就是三角形AFC=三角形FCD，阴影区域与S3 S4的区域相同。Dc=3bd，三角形FDC=3由于三角形BDF，可以将三角形DFB设置为一个三角形FDC=3个，三角形AFC=三角形FCD=3个，这会将总面积分割为7个因此，阴影区域为173=3/7方法1:14，()在图ABC中，如果AD是AC的1/3，AE是AB的1/4，AED的面积是2平方厘米，ABC的面积是多少？分析 AC=3AD、AED和AEC的AD、AC侧高度相同，因此AEC面积是AED面积的3倍，即AEC面积为6平方厘米，以同样的方式ABC面积和AEC从15()正方形木板上锯下一个宽米的木块后剩下的面积为平方米。问用锯切的木棍面积是多少平方米？如果我们画设计图(a)，剩下的木块会变成图(b)，剩下的四块木头会变成一个正方形，如下所示(c)。我们称AB为长度，AD为宽度，因为长度和宽度之间存在差异，图(c)中心的小正方形边称为长度，大正方形AEHK的面积为4=，因此AK长度为.也就是说，长度宽度=，已知：长度-宽度=，长度=，因此锯部分的木条面积=1(平方米)。16，()三角形将ABC的BA边延伸一倍到d。如果CB边延伸2倍到e，AC边延伸3倍到f，三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析图片，连接CD，BF三角形ADC面积=三角形ABC面积=1；三角形BDE的面积=三角形BCD的面积2=(1)2=4；三角形CDF的面积=三角形ADC的面积3=3；三角形BCF的面积=三角形ABC的面积3=3；三角形BEF的面积=三角形BCF的面积2=6；三角形DEF的面积=三角形ABC的面积三角形ADC的面积三角形BDE的面积三角形CDF的面积三角形BCF的面积三角形BEF的面积=1 1 4 3 6=18。17，()图，已知AE=AC/5，CD=BC/4，BF=ab/6时是多少？分析这个问题与示例34相似，但不同的是没有一个现成的单位领域。要求这种比率，我们必须亲自开发每单位面积一个。用大三角形的面积可以形成单位面积吗？图，AD连接，那么sCDE=sACD 4/5=sABC 1/44/5=sABC 1/5同样，连接BEsAEF=sAbe 5/6=sab C1/55/6=sab C1/6CF连接，那么sBDF=sBC F3/4=sABC 1/63/4=sABC 1/8所以=1-1/5-1/6-1/8=18，()图，已知d是BC中间点，e是CD中间点，f是交流中间点。三角形ABC由6部分组成，其中比多6平方厘米。三角形ABC的面积是多少？如果仔细观察分析图，就会发现和两个三角形的形状相同，EF是ACD的中间标记，即ef: ad=1: 2。那么下和下的雨都是2: 1(形状相同，高和下的比相同)，面积比自然大4: 1。面积与4: 1的比率是6平方厘米的差距，所以面积=6 (4-1)=2(平方厘米)面积=24=8(平方厘米)和面积都是的2倍，一半，即4平方厘米。面积为即4 2=6(平方厘米)面积即8 4 2 6=24(平方厘米)大三角形的面积是的两倍，即242=48(平方厘米)。19，()ABC取得BD: DC=233601，AE: EC=