南昌市2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题（II）卷

南昌市2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（ ）A61.5104B6.15105C0.615106D6.151052 . 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）ABCD3 . 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（ ）A8，10B10，9C8，9D9，105 . 已知和是对顶角，若300，则的度数为（ ）A300B600C700D15006 . 已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是（ ）A1999B2000C2001D20027 . 如图，是的外接圆，则的度数等于（ ）ABCD8 . 二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）；A1B2C3D4二、填空题9 . 已知，则_10 . 若一个多边形的内角和的度数恰好与外角和的度数相等，则这个多边形的边数为11 . 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米12 . 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_13 . 如果分式有意义，那么x的取值范围是_14 . 若关于x的方程x28x+m0有两个相等的实数根，则m_15 . 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_16 . 如图，点P、Q分别为等边ABC的边AB、BC上的点，且APBQ，若AQ与PC相交于点M,则AMC的度数为_.三、解答题17 . 已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，A(1)如图1，若1120，260，则AB和CD的位置关系为；(2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三个角之间的关系：当点P在图2的位置时，可得EPFPEBPFD；请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：解：如图2，过点P作MNAB，则EPMPEB(两直线平行，内错角相等).ABCD(已知)，MNAB(作图)，MNCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).MPFPFBEPMMPFPEBPFD(等式的性质)，即EPFPEBPFD；当点P在图3的位置时，EPF，PEB，PFD三个角之间有何关系并证明；当点P在图4的位置时，请直接写出EPF，PEB，PFD三个角之间的关系.18 . 计算：19 . 已知二次函数y =x2+ 4x + 3（1）将二次函数的表达式化为y = a (x-h)2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，用描点法画出这个二次函数的图象；xy（3）观察图象，直接写出当时的取值范围；（4）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质20 . 已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上，AB=3cm，BC=9cm，EF=8cm，PE=PF=5cm，如图，EFP从图的位置出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点F与点C重合时EFP停止运动停止设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）当0t2时，EP与CD交于点M，请用含t的代数式表示CE=_，CM=_；（2）当2t4时，如图，PF与CD交于点N，设四边形EPNC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）当2t4时，且S四边形EPNC：S矩形ABCD=1：4时，请求出t的值；（4）连接BD，在运动过程中，当BD与EP相交时，设交点为O，当t=_时；O在BAD的平分线上（不需要写解答过程）21 . 如图，将一副三角尺拼图，并标点描线，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点A(1)求证：CFAB；(2)求EFC的度数22 . 如图1，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4cm，点P在ABC的边上沿路径BAC移动，过点P作PDBC于点D，设BDxcm，BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是_；（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm01234y/cm20m2n0请直接写出m_，n_；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_cm（数值保留一位小数）23 . 已知m是一元二次方程x2+x5的实数根，求代数式（2m1）（2m+1）m（m3）7的值24 . 如图，已知ABC中，B=E=40，BAE=60，且AD平分BAE交BC于D（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求ACD的大小25 . （6分）解不等式组26 . 阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将20122016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为多少亿元，写出你的预估理由27 . 如图，在平行四边形中，分别为边长的中点，连结若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论28 . 已知MON90，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A于点O重合，顶点C在MON内部