河北大学版中考数学模拟试卷（二）

河北大学版中考数学模拟试卷（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）ABCD2 . 若关于x的不等式xm3的解集如图所示，则m等于（ ）A3B4C5D63 . 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A1cmB2cmCcmD2cm4 . 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（ ）千米到达甲地A70B80C90D1005 . 在矩形ABCD中，AB3，BC4，M是对角线BD上的动点，过点M作MEBC于点E，连接AM，当ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ）ABC或D或6 . 下列说法错误的是（ ）A2的相反数是2B3的倒数是C绝对值最小的数是0D7，0，3这三个数中最小的数是07 . 如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且1=2，则ABC的面积为：A1B2C3D48 . 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若2-1=40,则EFC的度数为（ ）A115B125C135D1459 . 据福建省统计局核算，2017年全省实现生产总值约32300亿元，居全国第七位；用科学记数法表示32300亿，其结果是（ ）A3.231012B0.3231013C3.231013D3.2310410 . 下列计算正确的是A=3B2a+3b=5 abC（a +b）2= a 2+b2D（a 2b3）2= a 4b6二、填空题11 . 因式分解：=_.12 . 直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x0）的图象相交于点C（2，3）点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与AOB相似，则点P的坐标是_13 . 已知，则的补角为_；14 . 如果一组数据5，-2，0，6，4，的平均数是3，那么等于15 . 已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在抛物线y x2上，则y1，y2，y3的大小关系是_.16 . 如图所示，在一个高为6米，长为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺地毯.若每平方米地毯50元铺满整个楼梯至少需_元.17 . 如图，四边形和四边形是两个矩形，点在边上，若矩形面积为，则矩形的面积为_18 . 函数中，自变量x的取值范围是_三、解答题19 . 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率20 . 小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长21 . 如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（2）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子表示APB的度数（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标22 . “垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？23 . 先化简再求值：，其中为不等式的整数解24 . 如图，在一块三角形区域ABC中，C=90 ，边AC=8m ，BC=6m ，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE 在AB上（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求 S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？25 . 某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件，为获取利润，商店老板决定将甲商品按50%的利润定价，乙商品按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两种商品均按9折出售，这样商店共获利166元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元.26 . 关于的一元二次方程有一个根为0，求的值及方程的另一个根27 . 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.(1)如图1，在半对角四边形中，求与的度数之和；(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.28 . 某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角