南宁市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

南宁市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不等式组的整数解是（ ）A15B16C17D15，162 . 根据表格中的数据，估计一元二次方程（，为常数，）一个解的范围为（ ）ABCD3 . 顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D梯形4 . 大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺12000缩小后画出该园示意图，其面积大约相当于（ ）A一个篮球场的面积B一张乒乓球台面的面积C人民日报的一个版面的面积D数学课本封面的面积5 . 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）ABCD6 . 图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）ABCD7 . 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）A和B和C和D和8 . 已知平面上有个点，联结其中任意两点得到一条线段，若线段的总数是条，则下列求的方程中符合题意的方程是（ ）ABCD9 . 由不能推出的比例式是（ ）ABCD二、填空题10 . 分解因式：=_11 . 如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是_12 . 已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm13 . 如图，五边形与五边形是位似图形，为位中心，则_（以比例形式表示）14 . 甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_三、解答题15 . （几何背景）如图1，AD为锐角ABC的高，垂足为D求证：AB2AC2BD2CD2（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PCPD，若PAa，PBb，ABc，且a、b、c满足a2b2c2，则的值为（请直接写出结果）16 . 解方程（1）x24x40（2）2（x+5）2x（x+5）17 . 定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”（1）如图1，若ABC与ADE互为“顶补等腰三角形”BAC90，AMBC于M，ANED于N求证：DE=2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，B=90，A=60，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由18 . 先化简再求值：,再从0，1，2中选一个数作为a的值代入求值19 . 青年旅行社为吸引游客组团去“黄果树-龙宫-织金洞”一线旅游，推出了如下收费标准如图所示：某单位组织员工去“黄果树-龙宫-织金洞”一线旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去“黄果树-龙宫-织金洞”一线旅游？20 . 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示(1)小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米/时；(2)小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y12x+10小王与小张在途中共相遇次？请你计算第一次相遇的时间21 . 问题解决：如图1，中，为边上的中线，则_.问题探究：（1）如图2，分别是的中线，与相等吗？解：中，由问题解决的结论可得，.即.（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明.（3）如图3，分别是的中线，则_，_，_.问题拓展：（1）如图4，分别为四边形的边的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：_.（2）如图5，分别为四边形的边的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：_.22 . 折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念. 今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.实践操作如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点落在矩形ABCD所在平面内，C和AD相交于点E，连接A解决问题（1）在图1中，D和AC的位置关系是_；将AEC剪下后展开，得到的图形是_；（2）若图1中的矩形变为平行四边形时(ABBC)，如图2所示，结论和结论是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）在图2中，若B=30o，AB=，当AAD时，BC的长度为_.23 . 在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了_名教师，m=_；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组